Рис. 12.
Решение задачи № 6
Забор можно построить двояко. Вот чертежи, показывающие направление ограды.
Забор, построенный по второму плану, короче и, следовательно, дешевле.
Рис. 13.
Решение задачи № 7
Вот единственное расположение, при котором два дома безопасны от нападения извне.
Рис. 14.
Вы видите, что 10 до мов расположены здесь, как требовалось в задаче: по 4 на каждой из пяти прямых стен. Решение задачи № 8
Деревья, оставшиеся несрубленными, были расположены так (рис. 15):
Рис. 15.
Как видите, они образуют 5 прямых рядов, и в каждом ряду 4 дерева. Решение задачи № 9
Кошка должна съесть первой ту мышь, которая находится на нашем рисунке у копчика ее хвоста.
Попробуйте, начав с этой мыши счет по кругу, зачеркивать каждую 13-ю мышь, – вы убедитесь, что белая мышь будет зачеркнута последней.
Решение задачи № 10
Рис. 16.
На чертеже показано, как надо сложить из 18 спичек два четырехугольника, чтобы один был втрое больше другого по площади. Вторым четырехугольником является параллелограмм с высотою, равною 1 1/2 спичкам. Площадь параллелограмма равна его основанию, умноженному на его высоту. В основании нашего параллелограмма лежат 4 спички, высота же равна 1 1/2спичкам; следовательно, площадь равна 4 x 11/2, т. е. 6таким квадратикам, каких в меньшем четырехугольнике 2. Итак, нижний четырехугольник имеет площадь втрое большую, нежели верхний.
Глава II Десять легких задач
ЗАДАЧА № 11
Бочки
В магазин доставили 6бочек керосину. На этом рисунке обозначено, сколько ведер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой – три, причем первый купил вдвое менее керосина, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочек.
Рис. 17.
И тогда на складе из 6 бочек осталась всего одна. Какая? ЗАДАЧА № 12 До половины
В бочке налита вода, по-видимому, до половины. Но вы хотите узнать точно, половина ли в ней налита, или больше половины, или же меньше половины. У вас нет ни палки, ни вообще инструмента для обмера бочки. Втулки бочка не имеет. Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли вода ровно до половины?
ЗАДАЧА № 13 Невозможное равенство
Кстати, о полупустой бочке. Полупустая бочка – это ведь то же, что и полуполная. Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Полупустая бочка равна полуполной, – значит, пустая бочка должна равняться полной. Выходит, что пустой равен полному!
Почему получился такой несообразный вывод?
ЗАДАЧА № 14 Число волос
Как вы думаете: существует ли на свете два человека с одинаковым числом волос?
Вы ответите, пожалуй, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того и у другого ноль волос.