32-й чемпионат СССР начался 1 октября 1977 года. Александров вошел в него в хорошей форме и практически в каждом матче отмечался либо голами, либо голевыми передачами. Это позволило пригласить его в первую сборную страны, которая в декабре выступала на турнире на приз газеты «Известия». Александров сыграл во всех трех матчах, однако ни голами, ни передачами не отличился. Это было последнее появление Александрова на льду в форме игрока национальной сборной. А спустя месяц закончилось пребывание Александрова и в ЦСКА.
В субботу, 28 января 1978 года, он сыграл свой последний матч в столице в составе прославленного армейского клуба против «Спартака». Дворец спорта в Лужниках в тот день был забит до отказа — пришло 12 тысяч зрителей. Интрига у матча выдалась на редкость интересной. Уже к 10-й минуте игры счет был 4:1 в пользу армейцев. Когда на 11-й минуте Борис Александров увеличил разрыв до 5:1, практически ни у кого из зрителей, наблюдавших за игрой как во Дворце спорта, так и по телевизору, не осталось сомнений в том, что игра сделана. Как вдруг спартаковцы встрепенулись. В течение нескольких минут они забили подряд три шайбы, тем самым сократив разрыв до минимума. Казалось, что еще чуть-чуть, и им удастся и вовсе обыграть армейцев. Но этим надеждам не суждено было сбыться. На 40-й минуте Владимир Петров забил в ворота «Спартака» шестую шайбу, и игра завершилась победой ЦСКА 6:4.
Несмотря на то что Александров неплохо сыграл тот матч, да и в целом в чемпионате выступал отменно, забив за четыре месяца 24 шайбы, из состава ЦСКА его исключили. Поводом к этому послужил очередной конфликт с Тихоновым. Это случилось в Ленинграде, куда ЦСКА приехал, чтобы сыграть парные игры с местным СКА. После первой встречи Александров вышел из гостиницы, чтобы подышать свежим воздухом, и встретился у входа со своей старой знакомой — фигуристкой Мариной Леонидовой. Молодые люди мирно беседовали, когда на них натолкнулся Тихонов, возвращавшийся в гостиницу. Тренер повел себя не лучшим образом: стал грубо отчитывать Александрова. А в конце своего монолога бросил оскорбительную фразу: мол, завтра игра, а ты тут с проститутками стоишь. Александров не стал себя сдерживать и ответил тренеру адекватно: послал его куда подальше. Как итог: по возвращении в Москву Тихонов отправил его в ссылку — в липецкий СКА МВО, игравший в первой лиге.
В своей книге Тихонов про ленинградский скандал не упоминает, но достаточно места отводит своим отношениям с Александровым. Цитирую: «Начав работать с командой, вплотную познакомившись с хоккеистами, я увидел, что Борис — парень, безусловно, одаренный, талантливый, но уж очень избалованный и не то что капризный, скорее, просто вздорный. Боюсь, что уже таким он попал в ЦСКА.