Обладая высокой удельной мощностью (32 л.с./т), машина имеет высокие показатели подвижности. Она преодолевает подъем крутизной 35’ и крен 25', ров шириной до 1,5 м, может входить в воду с берега крутизной 30", а выходить из воды на берег крутизной 25'.
Движение БМД-3 на плаву осуществляется с помощью водометного движителя. Два гидрореактивных водомета размещены в кормовой части корпуса по бортам машины. Для поворота один из водометов отключается. Отбор мощности на водометы выполнен от промежуточного вала МПП через редуктор. Привод включения водометных движителей – воздушно-гидравлический. Полости разряжения водометов используются в аварийной эжекционной водооткачивающей системе, обеспечивая общую производительность 1500 л/мин. Имеется вспомогательная водооткачивающая система (центробежный насос 1ЭЦН-27 с электроприводом) производительностью бОл/мин. При движении на плаву на тихой воде с помощью пневмоцилиндров, управляемых с места механика-водителя, поднимается волноотражательный щит и выдвигается вверх из корпуса (из подкрылка правого борта у моторной перегородки)воздухозаборная труба. Таким образом, время подготовки БМД-3 к движению на плаву сократилось по сравнению с машинами семейства БМД-БТР-Д. При наличии волнения более 2 баллов должна ставиться дополнительная воздухозаборная труба, включенная в состав ЗИПа машины.
Движение машины на плаву потребовало ряда специальных решений. Дело в том, что поставляемый Челябинским тракторным заводом двигатель, полностью соответствуя заданию по большинству характеристик и габаритам, существенно превысил заданную массу. На плаву это давало большой дифферент на корму. Чтобы «приподнять» на плаву корму, угол открытия заслонок водометов ограничили для создания вертикальной составляющей реактивной силы струи. Установленные на корме ящики ЗИП превратили в поплавки. Часть десанта на плаву должна была пересаживаться вперед на универсальные сиденья (предназначенные, вообще-то,для парашютного десантирования).
На БМД-3 используется приемопередающая ультракоротковолновая телефонная радиостанция Р-173 («Абзац») с диапазоном частот 30-75.999 МГц, частотной модуляцией и штыревой антенной, симплексная. Радиостанция размещена в башне позади места командира, она обеспечивает работу на штыревую антенну высотой 3 м, 2 м, 1 м и аварийную. Дальность связи на среднепересеченной местности – до 20 км при работе на 2-м антенну. Антенный ввод расположен на наклонном листе башни около радиостанции. Рядом с радиостанцией установлены ультракоротковолновый радиоприемник Р-173П с частотной модуляцией (дальность связи до 20 км при работе на 3-м антенну), а также аппаратура внутренней связи Р-174, телефонная с элекромагнитными ларингофонами на шесть абонентов.