Ефремову в одинаковой степени легко давались как точные, так и гуманитарные науки. Вспоминая своего друга, генерал-майор В. Никольский в 1997 году писал: «Он оказался очень толковым человеком. Недюжинные способности этого крестьянского парня умножались на упорство, большую работоспособность, неутомимую жажду знаний. Достаточно сказать, что за время обучения на рабфаке и в академии он изучил немецкий и английский языки, да так, что мог свободно делать на них доклады, переводить с листа сложные технические и военно-политические тексты. Как человек, мой земляк уже тогда отличался большой принципиальностью, развитым чувством ответственности за порученное дело, нетерпимостью к недостаткам. Характер у него был ровный, он не любил многословия, формулировал свои мысли четко и ясно...»
В 1937 году Ефремов блестяще закончил обучение в академии. Государственная экзаменационная комиссия отметила его выдающиеся способности к научной работе. Одним из немногих выпускников академии Константин Ефремов был рекомендован в адъюнктуру. Но продолжить обучение Ефремову не пришлось. Когда он заканчивал последний курс, с ним познакомился представитель военной разведки. Перед выпуском Ефремов был приглашен для беседы в Разведуправление. Молодого офицера принял комдив Оскар Стигга. Он предложил Ефремову стать сотрудником военной разведки. Константин согласился стать сотрудником военной разведки. Никольский тоже был отобран для работы в разведке.
Молодых офицеров направили в 4-й отдел Разведуправления. Отдел занимался военно-технической разведкой.
Начальником отдела был военинженер 2-го ранга Коновалов, тоже окончивший Военно-химическую академию.
Ефремову и Никольскому после прибытия в Развед-управление предложили продолжить обучение в Центральной школе подготовки командиров штабов. Так в 1938 году называлась разведшкола военной разведки. Вспоминая 1938 год, В. Никольский писал: «В целях конспирации слушатели были разбиты на небольшие учебные группы, располагавшиеся на «точках» за городом. Группы не были связаны между собой, поскольку имели полностью автономные хозяйства, и поэтому обучавшиеся на разных отделениях не знали друг друга... Наша точка располагалась под Москвой, в особняке, который скрывался в гуще деревьев и был огорожен высоким дощатым забором, окрашенным в характерный зеленый цвет, — цвет надежды...»[148]
После окончания разведшколы Ефремов был отобран для работы в нелегальной разведке. Он прекрасно владел немецким языком.
Осенью 1938 года Константина Ефремова направляют в спецкомандировку под видом финского студента Эрика Хернстрема.