В апреле 1867 года Костычеву и его товарищам администрация института предложила или перейти в действительные студенты, или прекратить посещение занятий. Но для перехода в студенты надо было представить свидетельство о сдаче экзаменов за полный курс гимназии.
Не подозревая никакого подвоха, Костычев и группа его товарищей 27 апреля 1867 года подали заявления о переходе в студенты и о разрешении отсрочить сдачу им экзаменов за курс гимназии до августа. Директор института Петерсон не решил сам этого вопроса и переслал заявления попечителю Петербургского учебного округа. Попечитель решил одним ударом избавить Земледельческий институт от нежелательных вольнослушателей. Заявления были возвращены молодым людям только в июне, когда они уже успокоились, а некоторые даже разъехались. Попечитель отказывал в отсрочке экзаменов и предлагал сдать их за три-четыре дня, что было, как и следовало ожидать, невозможно. Вольнослушателям не оставалось ничего другого, как оставить институт. Большинство так и сделало, но Костычев не растерялся. Он начинает беготню по Петербургу в поисках такой гимназии, которая согласилась бы так быстро принять у него экзамены по всем предметам. Везде ему отказывали. Наконец в 7-й Петербургской гимназии директор пошел навстречу молодому человеку, хотя и сомневался в его способности за оставшиеся два дня сдать около десяти экзаменов. Костычев не только сдал все экзамены, но и сдал их превосходно. С блеском и глубиной проявились на экзаменах его знания по всем предметам. Удивлению учителей и директора не было предела; юноше без всяких проволочек выдали нужное ему свидетельство.
15 июня 1867 года Костычев в своем заявлении на имя Петерсона еще раз просил о переводе в студенты и прилагал свидетельство от 7-й гимназии о своих познаниях в предметах, составляющих полный гимназический курс. Директор института тоже несказанно удивился и уже на следующий день на заседании совета института оформил перевод вольнослушателя Костычева в студенты.
За эти дни Костычев так устал, что с большой радостью согласился на предложение Карельщикова поехать с ним в Новгородскую губернию для сбора и изучения местных растений.
***
В шестидесятых годах прошлого века растительность многих частей России была изучена еще очень слабо. При этом растительность окраин нередко была известна лучше, чем губерний, близких к обеим столицам. Карельщиков обратил на это внимание и решил с помощью студентов организовать исследование петербургской и новгородской флоры. Исполняя этот план, он и отправился летом 1867 года в сопровождении Костычева и студента Александра Краузе в Новгородский уезд, на берега Волхова.