На КВ-13 Котин проверял жизненность выдвинутой им идеи универсального танка, соответствующего по массе среднему, а по защите — тяжелому. Однако при испытаниях этот танк не показал высокой надежности ходовой части. Лишенные резиновых покрытий опорные катки на высоких скоростях быстро разрушались сами и способствовали быстрому износу гусеничных цепей. Не показали должной надежности силовая установка и планетарный механизм. КВ-13 дальше опытного образца не пошел.
Другая машина, разработанная кировскими конструкторами с целью снижения веса танка, получила индекс КВ-1С. «С» расшифровывалась иногда как «КВ-1 скоростной». Это был модернизированный вариант танка КВ-1 с облегченным и частично сниженным по высоте корпусом, облегченными по массе агрегатами силовой передачи и ходовой части (суженная гусеница), уменьшенной литой башней, в которой устанавливалась все та же 76-мм пушка ЗИС-5. Боекомплект машины сначала состоял из 90 выстрелов, позднее его удалось довести до 114. Вспоминая о своем участии в работе по модернизации танка КВ-1С, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, доктор технических наук П. П. Исаков пишет: «Мне, как одному из участников этой работы, удалось разместить в танке боекомплект на 114 выстрелов вместо первоначальных 90 (больше, чем на танке Т-34). А ведь в бою, особенно в отрыве от базы снабжения, каждый лишний снаряд увеличивал шанс экипажу более успешно решать боевую задачу, не подвергая себя излишнему риску. Чтобы безопасно двигаться по местности, где за каждым кустом или стогом могло укрываться противотанковое средство противника, танкистам приходилось делать выстрелы „для профилактики“ по каждому подозрительному месту». Такие замечания конструкторов ярко свидетельствуют о том, насколько тесно были связаны работники котинского КБ с воевавшими танкистами.
Ответственность перед ведущей тяжелую войну страной, перед народом и армией определяла повседневное напряженное состояние главного конструктора, и, несмотря на то что для разработки любого нового узла или отдельной детали отводилось всегда очень немного времени, Жозеф Яковлевич беспощадно относился к тем своим сотрудникам, которые проявляли легкомыслие или безответственность. Но если вина оказывалась случайной, нехарактерной для конструктора, Котин умел вовремя овладевать своими чувствами, хотя давалось это ему нелегко. «Вспоминается непростительный для меня эпизод, — пишет один из ближайших сотрудников Котина А. С. Шнейдман. — Летом 1942 г., в самый разгар работы над новыми машинами, получил я от главного конструктора выговор. Было это после того, как у одного ведущего конструктора, весьма квалифицированного работника моей группы, выявилась довольно грубая ошибка в чертеже сложной литой детали. Ошибку исправили в кальке, чертежи заново отсинили, а ведущему конструктору поручили заменить их во всех комплектах чертежей, находившихся уже у производственников. Прошло некоторое время, и вдруг выясняется, что конструктор изменил все чертежи, кроме того, по которому делалась модель для изготовления формы отливки. Этого чертежа почему-то не оказалось на месте, а конструктор, не доведя дело до конца, забыл про незамененный чертеж. В результате деталь была отлита с браком. Возмущенный этим делом Котин приказал уволить виновного. В военное-то время! На следующий день я и Григорий Николаевич Москвин вошли в кабинет Котина, чтобы просить о снисхождении к провинившемуся конструктору. Жозефу Яковлевичу достаточно было бросить на нас один взгляд, чтобы понять, с какой целью мы явились. Внимательно нас выслушав, Котин согласился с нашими доводами и, руководствуясь целесообразностью и интересами дела, отменил свой приказ об увольнении ведущего конструктора…»