О чем рассказывает свет (Суворов) - страница 42
С явлением дифракции мы уже встречались. Это была дифракция от двух щелей в приборе Юнга. Дифракционная решетка — это пластинка со множеством щелей (до 100—150 тысяч). Все ее щели отстоят друг от друга на равных расстояниях. Дифракционная картина в ней существенно отличается от картины дифракции от двух щелей. Рассмотрим действие решетки (см. схему на рис. 28).
Посмотрим сначала, в чем действие решетки сходно с действием прибора Юнга.
Пусть на дифракционную решетку со множеством щелей падает пучок параллельных одноцветных лучей. Мы уже знаем, что, пройдя щели, они отклонятся и будут интерферировать друг с другом.
Обозначим направления интерферирующих лучей через угол φ>1. Разность хода волн у лучей 1 и 2 выражается отрезком A>1B>1. Пусть она равна целой длине волны λ. Мы уже знаем, что в этом случае луч 1 и луч 2 будут усиливать друг друга.
Разность хода между лучами 1 и 3 (отрезок А>1Б>2) равна 2λ. Третий луч также усилит действие лучей 1 и 2. Но и все другие лучи, идущие под углом φ>1будут усиливать друг друга. Яркость света в направлении φ>1 действием решетки чрезвычайно усиливается.
Так же будет действовать решетка и в направлениях φ>2, φ>3и т. д., для которых разность хода волн между соседними лучами составляет 2λ, 3λ и т. д.
Рис. 28. Схема действия дифракционной решетки
Направления, по которым яркость света усиливается решеткой, определяются по тому же правилу, что и для двух щелей.
Теперь посмотрим, каково различие в действиях решетки и прибора Юнга. Рассмотрим лучи, идущие под углом, весьма мало отличающимся от угла φ>1. Пусть в этом направлении разность хода между двумя соседними лучами будет немного больше λ, например λ + 1/100 λ. В приборе Юнга с двумя щелями яркость света в новом направлении будет лишь чуть-чуть меньшей. А в решетке со множеством щелей картина будет другая. Если разность хода между лучами 1 и 2 будет λ + 1/100 λ, то между лучами 1 и 3 она будет 2(λ + 1/100 λ) = 2λ + 2/100 λ, между лучами 1 и 4 соответственно 3(λ + 1/100 λ) = 3λ + 3/100 λ, и так далее. А между лучом 1 и 51 мы получим разность хода 50λ + 50/100 λ = 50λ + 1/2 λ, т. е. целое с половиной число длин волн.
А это уже особый случай: при такой разности хода волн лучи 1 и 51 погасят друг друга. По тем же причинам погасят друга друга соответственные пары лучей 2 и 52, 3 и 53 и так далее. В решетке со множеством щелей для каждого луча (идущего не под углами φ>1 , φ>2 и т. д.) всегда найдется такой соответственный луч, который его погасит. Следовательно, в дифракционной решетке в направлении, хоть немного отличающемся от угла