Общая теория относительности стала поразительным достижением, которое удивило, возможно, даже самого Эйнштейна, не подозревавшего, что основы физики и математики могут быть столь тесно переплетены друг с другом. Много лет спустя он сделает вывод, что «в основе принципов творения лежит математика. Поэтому я считаю в определенном смысле истинным, что чистая мысль может ухватить реальность, как мечтали древние».[23] Теория гравитации Эйнштейна была создана при помощи именно такого процесса чистого мышления — исключительно из математических предпосылок, без каких-либо подсказок из внешнего мира.
Используя метрический тензор Римана, Эйнштейн получил форму и другие характеристики (иными словами, геометрию) по-новому осознанного им пространственно-временного континуума. Синтез геометрии и физики, завершившийся созданием знаменитых эйнштейновских уравнений поля, продемонстрировал, что гравитацию — силу, формирующую наш мир в космических масштабах, — можно рассматривать как иллюзию, вызываемую искривлением пространства-времени. В новой теории Эйнштейна метрический тензор римановой геометрии описывает не только кривизну пространственно-временного континуума, но и гравитационное поле. Массивное тело, подобное Солнцу, деформирует ткань пространства-времени точно так же, как под толстяком прогибается сетка батута. И подобно тому, как маленький шарик, брошенный на батут, будет двигаться по спирали вокруг тяжелого человека и, в конце концов, скатится ему под ноги, геометрия деформированного пространства-времени заставляет Землю двигаться по орбите вокруг Солнца. Иными словами, гравитация — это геометрия. Физик Джон Уилер однажды пояснил нарисованную Эйнштейном картину гравитации следующим образом: «Материя говорит пространству, как ему искривляться; пространство говорит материи, как ей двигаться».[24]
Вот еще один пример, помогающий понять эту точку зрения: представим себе, что два человека начинают движение с одной и той же скоростью из разных точек на экваторе и движутся в направлении Северного полюса вдоль меридианов. С течением времени они становятся все ближе друг к другу. Возможно, они полагают, что находятся под действием некой невидимой силы, постепенно сближающей их. Но с другой стороны, предполагаемая сила — на самом деле всего лишь иллюзия, вызванная геометрией Земли, и в действительности никакой силы не существует; вот в двух словах суть идеи о тождественности гравитации и геометрии.
Наглядность приведенного примера произвела на меня огромное впечатление, когда я учился на первом курсе магистратуры и впервые услышал об общей теории относительности. Ни для кого не секрет, что гравитация определяет форму нашей Вселенной и является, по сути, ее главным архитектором в космических масштабах. В области же малых масштабов, изучению которой посвящена большая часть современной физики, гравитация пренебрежительно слаба по сравнению с другими взаимодействиями: электромагнитным, сильным и слабым. Но в общей схеме мироздания гравитация охватывает почти все сущее: именно она ответственна за создание структуры Вселенной, начиная от отдельных звезд и галактик вплоть до огромнейших сверхскоплений протяженностью в миллиарды световых лет. И если Эйнштейн был прав и гравитация сводится к геометрии, то геометрия также представляет собой силу, с которой необходимо считаться.