Нам были интересны точные условия, при которых может возникнуть ловушечная поверхность, и в 1979 году мы доказали, что для достижения кривизны пространства, достаточной для ее формирования, плотность материи в данной области должна в два раза превышать плотность нейтронных звезд, которая, в свою очередь, в 100 триллионов раз превышает плотность воды. Наше доказательство совместно с исследованиями Хокинга и Пенроуза позволили понять те обстоятельства, при которых должны возникать черные дыры. Более конкретно, мы показали, что небесный объект, имеющий плотность материи больше, чем нейтронная звезда, должен коллапсировать непосредственно в черную дыру, а не в какое-либо иное промежуточное состояние. Это открытие было основано на чистой математике и относилось к объектам, существование которых еще предстояло установить в будущем. Несколько лет назад Деметриос Христодулу из Швейцарской высшей технической школы Цюриха открыл иной механизм формирования ловушечных поверхностей путем гравитационного коллапса.[35]
Недавно Феликс Финстер, Ники Камран, Джоэль Смоллер и я рассмотрели вопрос о стабильности вращающихся черных дыр по отношению к внешним возмущениям. Иными словами, можно ли ожидать, что от какого-либо «удара» по вращающейся черной дыре она развалится на две, начнет беспорядочно вращаться или поломается еще каким-нибудь образом? Несмотря на все наши труды, на сегодняшний день эту работу нельзя считать законченной, и мы пока ничего не можем сказать по поводу всех возможных разновидностей «ударов», способных дестабилизировать систему.
Два года спустя Финстер, Камран, Смоллер и я представили на всеобщее обозрение то, что, по нашему мнению, представляло собой первое строгое математическое доказательство давней проблемы, сформулированной Роджером Пенроузом. В 1969 году Пенроуз предложил механизм высвобождения энергии из вращающейся черной дыры при уменьшении ее момента импульса. Этот сценарий предусматривал распад падающего в черную дыру тела на два фрагмента, один из которых пересекает горизонт событий и затягивается в черную дыру, а второй отбрасывается прочь от дыры с энергией, большей, чем энергия первоначального тела. Вместо того чтобы рассматривать материальную частицу, мы с коллегами сосредоточили внимание на ее аналоге — а именно на волне, распространяющейся по направлению к черной дыре, доказав, что со стороны математики против так называемого процесса Пенроуза возражений нет. При обсуждении нашего доказательства на Гарвардской конференции по геометрическому анализу, проходившей в 2008 году, Смоллер пошутил, что однажды при помощи этого механизма можно будет навсегда разрешить проблему мирового энергетического кризиса.