В 2001 году Медведев, по некоторым данным, принял участие в создании комиссии, занимавшейся ревизией прежней деятельности «Газпрома» и его руководства.
Его кандидатуру даже рассматривали на пост председателя правления ОАО «Газпром». По словам некоторых экспертов (кстати, считавших его тогда «бестолковым чиновником»), возможное назначение Медведева председателем правления «Газпрома» было бы ошибочным, так как это якобы приведет к тому, что компания потеряет свои позиции. По мнению этих источников, Медведев тогда практически провалил свою работу в «Газпроме». В результате, якобы Путин в узком кругу даже выразил свое неудовольствие по поводу деятельности Медведева.
Согласно одной из версий, Волошин имел некоторое влияние (прямое или косвенное) на Медведева в «Газпроме». Если это соответствует действительности, то не исключено, что Волошин просто «подставлял» Медведева перед Путиным, всячески осложняя ему работу.
Вероятен был также вариант простого «очернения светлого имени» председателя Совета директоров «Газпрома» в свете возможных кадровых перестановок. Так или иначе, но представители команды Волошина в Администрации Президента одно время фактически открыто выражали свое неуважение по отношению лично к Медведеву, его деловым качествам, аппаратной неопытности. Кстати, опубликованная распечатка телефонных разговоров Волошина, в газете «Стрингер» [24], расценивалась членами команды Волошина в Администрации Президента, как «похожая на правду».
В 2001 году Медведев, кстати, вместе с Германом Грефом, действительно оказался замешан в скандал вокруг едва не состоявшейся отставки Алексея Миллера. Якобы именно Медведев был недоволен деятельностью последнего на посту председателя правления. В принципе, скандал имел конфигурацию обычного «информационного слива» и проходил на фоне разговоров о переходе Медведева на пост председателя правления «Газпрома».
Среди политических проектов Медведева было, как утверждают, участие в сдерживании напора «силовиков» по так называемому «делу ЮКОСа». Именно Медведев, говорили, давал юридическую оценку деятельности Генпрокуратуры и был призван активизировать или «притормаживать» активность «ударных сил».
В результате, Медведев опять не избежал нападок со стороны конкурентов в виде хорошо поставленных «информационных ударов». Так, например, его обвинили в лоббировании кандидатуры Анатолия Чубайса на пост премьер-министра в начале 2002 года. Причем, в «особо тяжкой форме»: в составе организованной группы, куда также отнесли Дмитрия Козака и даже Виктора Черкесова