22 мая 1903 г. заведующему опытового бассейна капитану А.Н. Крылову было поручено "с возможной спешностью, отложив на время исполнение других работ", изготовить модель корпуса броненосца водоизмещением 16 530 т (проект Нового адмиралтейства) и провести ее буксировочные испытания.
Корабельный инженер А.П. Шершов по указанию Н.Е. Кутейникова 20 июня 1903 г. вычислил элементы прочности корпуса для нового корабля в сравнении с целой группой "позднейших броненосцев французского, английского и итальянского флотов". После скандальных разрушениях палуб на броненосцах типа "Екатерина II" МТК особенно болезненно наблюдал за результатами действия на корпус конуса газов при стрельбе из 305-мм орудий. Так опасения за прочность палуб заставляли французов отнести концевые башни возможно ближе к оконечностям. Более конструктивно относились к проблеме англичане. Они в необходимых случаях подкрепляли конструкции палубы.
МТК предстояло сделать выбор и в пользу той или иной системы бронирования. В обстоятельнейшей — с приведением 23 кораблестроительных характеристик — таблице, составленной главным корабельным инженером Санкт-Петербургского порта Д.В. Скворцовым, новый проект сопоставлялся с пятью отечественными аналогичными броненосцами "Наварин", "Полтава", "Цесаревич", "Бородино", "Ретвизан". Проект имел меньшую величину коэффициентов полноты ватерлинии и мидель шпангоута в сравнении с "Цесаревичем", "Бородино" и "Ретвизаном", но по коэффициенту общей полноты 0,639 (расчет по длине между перпендикулярами) превосходил обоих, уступая лишь "Ретвизану" (0,678). Из этого следовало, что для ходкости обводы корабля были далеко не благоприятны. Это позднее А.Н. Крылов сделал признание о том, что обводы кораблей типа "Андрей Первозванный" были столь неудачны, что принятые в начале за образец для проектирования дредноутов, они потребовали вдвое большей мощности, чем та, к которой пришли в исходе испытаний. Пока же А.Н. Крылов, соблюдая правила игры, добросовестно исполнял поручавшиеся ему (по должности и. о. заведующего Опытовым бассейном) задания: расчет килевой качки корабля, буксировочные испытания его модели для определения мощности механизмов при скорости 18 уз.
В результате исследований, проведенных 8 мая 1903 г., период свободных колебаний корабля составил 5,09 сек. Оказалось также, что расположение концевых башен по длине корабля существенного влияния на качку не имеет. Общий характер килевой качки исследовался в условиях зыби длиной волны 106,7, 122, 137 и 152 м (500 фут) высотой 1/20 от длины. Качка при отсутствии хода корабля опасений не вызывала. При ходе же против волны величины видимого периода волн и периода свободных колебаний корабля сближаются, отчего начинают увеличиваться как размахи, так и вертикальные колебания корабля.; Избежать невыгодного совпадения периодов качки и сделать ее более спокойной, можно было путем "сравнительно небольших изменений скорости хода или курса". Понятно, что восстановление полубака до уровня "Бородино" (плюс полтора метра) было бы еще более эффективным путем повышения мореходности корабля, но никто, видимо, не решался предлагать изменения в высочайше утвержденный и всесторонне разработанный проект.