В 1965 году его наградили Нобелевской премией «За выдающийся вклад в искусство органического синтеза». На церемонии вручения премии Вудворду профессор Арне Фредга так сказал по поводу превосходства Вудворда в органической химии: «Иногда говорят, что органический синтез представляет собой одновременно точную науку и изящное искусство. Здесь неоспоримый Мастер – природа. Но я осмелюсь утверждать, что лауреат премии нынешнего года доктор Вудворд по праву занимает второе место».
В 1938 году Вудворд женился на Ирже Пуллман. У супругов было две дочери. Его вторая жена, Евдоксия Мюллер (этот брак был заключен в 1946 году), работала консультантом в «Полароид корпорейшн». У них родились сын и дочь.
«Непревзойденный король синтеза», «он продал душу дьяволу за право стать гением органической химии», «человек, который лепит молекулы». Такими и еще десятками подобных фраз сопровождается любой разговор, каждая статья о выдающемся американском ученом.
Блестящий и вдохновенный лектор, Вудворд обычно не пользовался записями или конспектами.
При своей неутомимости Вудворд не смог бы сделать так много, если бы не был предельно организованным человеком. Большую часть исходных проблем он решает в полном одиночестве, продумывая до мелочей план дальнейшей работы. Каждое утро сутуловатый, крепкого сложения профессор в строгом костюме с обязательным голубым галстуком садится в машину и за полчаса пересекает 50 миль, отделяющих его коттедж от Гарвардского университета. К девяти часам, после напряженной автозарядки, которую он предпочитает другим видам спорта, Вудворд приступает к работе.
Заядлый курильщик, он любил отдыхать, играя в футбол.
Умер ученый 8 июля 1979 года от сердечного приступа в возрасте 62 лет в своем доме в Кембридже (штат Массачусетс).
Помимо Нобелевской премии, Вудворд был награжден премией Джорджа Ледли Гарвардского университета, медалью Дэви Лондонского королевского общества, национальной медалью «За научные достижения» Национального научного фонда, медалью Уилларда Гиббса Американского химического общества, медалью Лавуазье Французского химического общества, премией Артура К. Коупа Американского химического общества и многими другими наградами. Он был членом американской Национальной академии наук и Американской академии наук и искусств, а также иностранным членом Лондонского королевского общества и профессиональных обществ многих других стран. Вудворду были присвоены почетные степени Йельского и Гарвардского университетов, университета Южной Калифорнии, Чикагского, Кембриджского, Колумбийского и многих других университетов.