Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики (Беллос) - страница 97

В 1991 году домашний питомец Дэвида и Грегори вычислил π с точностью более двух миллиардов знаков. Затем они переключились на другие задачи.

К 1995 году Канада снова оказался впереди, и в 2002 году он достиг 1,2 триллиона цифр; этот рекорд продержался лишь до 2008 года, когда его соотечественники из Университета Цукуба получили 2,6 триллиона знаков. В декабре 2009 года француз Фабрис Белляр объявил о новом рекорде, поставленном с использованием формулы Чудновски: почти 2,7 триллиона знаков. Вычисление на его настольном PC заняло 131 день.

Если записать триллион цифр мелким шрифтом, то они покроют расстояние от Земли до Солнца. Если писать по 5000 цифр на каждой странице (для чего потребуется очень мелкий шрифт) и сложить их стопкой друг на друга, то число π достигнет небес, поднявшись в высоту на 10 километров. В чем же смысл вычисления числа π с таким абсурдно большим числом знаков? Одна причина — очень человеческая: рекорды существуют для того, чтобы их побивать.

Но есть и другая, более важная причина. Нахождение новых цифр в числе π — идеальный тест для проверки того, насколько эффективно считает компьютер. «Уточнение известного значения числа π само по себе не является для меня каким-то специальным пристрастием или хобби, — заметил Канада. — Но меня всерьез интересует, как увеличить скорость вычислений». Вычисление числа π стало важным элементом при проверке качества суперкомпьютеров, потому что это «очень процессороемкая работа, которая требует большого объема основной памяти, оперирует с огромными числами, но при этом легко проверить ответ. Можно использовать и другие математические константы, например, квадратный корень из двух, число e[31], или число гамма — но π из них самое эффективное».

В истории жизни числа π наблюдается занятная цикличность. Это простейшее и наиболее древнее отношение (длины окружности к диаметру) в математике было изобретено заново в качестве важнейшего инструмента, используемого на самом переднем крае компьютерных технологий.

На самом деле интерес братьев Чудновски к числу π был связан главным образом с их желанием строить суперкомпьютеры — страстью, которая с тех пор и не думала угасать. В настоящее время братья работают над чипом, который, по их утверждению, станет самым быстрым в мире, он будет иметь всего 2,7 сантиметра в ширину, и при этом в него войдут целых 160 000 меньших по размеру чипов и 1,75 километра проводов.

* * *

В написанном Карлом Саганом бестселлере «Контакт» инопланетянин предупреждает женщину на Земле, что после определенного количества цифр случайность в числе