исчезнет и там появится сообщение, записанное нулями и единицами. Это послание появится после десятичного разряда с номером 10
>20 — что представляет собой единицу с двадцатью нулями. Поскольку к настоящему моменту мы добрались «только» то 2,7 триллиона разрядов (число 27 с и нулями), то надо еще немного постараться, чтобы проверить, действительно ли там есть что-то в этом роде. На самом деле придется продвинуться даже еще чуть дальше, потому что послание, по-видимому, записано в 11-ричной системе.
Мысль о том, что в числе π есть закономерность, способна любому вскружить голову. Математики стали выискивать какие-либо указания на порядок в десятичных разложениях числа π, как только они появились. Иррациональность π означает, что цифры следуют друг за другом без какого-либо повторяющегося порядка, но это не исключает возможности появления упорядоченных кусков — таких, как послание, записанное нулями и единицами. До сих пор, однако, никто не нашел ничего важного. Хотя, надо сказать, у π есть свои причуды. Первый 0 появляется только на 32-м месте, что намного позже, чем можно было бы ожидать, коль скоро цифры распределены случайно. Первый раз, когда какая-либо цифра повторяется шесть раз подряд, наступает на 762-м десятичном знаке (и это 999 999). Вероятность столь раннего повторения шести девяток — если их появление случайно — меньше 0,1 процента. Эта последовательность известна как точка Фейнмана — выдающийся физик Ричард Фейнман однажды заметил, что хотел бы запомнить число π именно до этого места и закончить словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее». Следующий раз, когда последовательно выпадают шесть одинаковых цифр, случается на 193 034-м месте, и цифры эти — снова девятки. Не послание ли это извне, и если да — то о чем оно?
Число считается нормальным, если каждая из его цифр от 0 до 9 появляется в его десятичном разложении с равной частотой. Нормально ли π? Канада изучил первые 200 миллиардов цифр числа π и нашел, что цифры появляются со следующими частотами:
| 0 | 20 000 030 841 |
| 1 | 19 999 914 711 |
| 2 | 20 000 136 978 |
| 3 | 20 000 069 393 |
| 4 | 19 999 921 691 |
| 5 | 19 999 917 053 |
| 6 | 19 999 881 515 |
| 7 | 19 999 967 594 |
| 8 | 20 000 291 044 |
| 9 | 19 999 869 180 |
Только цифра 8 кажется несколько избыточной, однако отличие статистически несущественно. Казалось бы, число π нормально, но никто не смог этого доказать. И никто не смог доказать, что такое доказательство невозможно. Поэтому есть шанс, что π не нормально. Быть может, вслед за 10>20 знаками и правда идут только 0 и 1?
Другой, но связанный с предыдущим вопрос — это вопрос о положении чисел. Распределены ли они случайно? Стэн Вейгин проанализировал первые 10 миллионов цифр числа