Это главная идея захватывающей книги Calculated Risks («Просчитанные риски») Герда Гигеренцера, когнитивного психолога из Института человеческого развития Макса Планка в Берлине. В ряде исследований, посвященных медицинским и правовым проблемам, от консультаций больных СПИДом до анализа ДНК по отпечаткам пальцев, Гигеренцер изучает заблуждения при подсчетах рисков и неопределенности. Однако вместо того чтобы брюзжать и оплакивать человеческую слабость, он демонстрирует, как избежать заблуждений, переводя задачи условной вероятности на язык натуральных чисел, подобно тому как это делали мои студенты.
В одном из исследований Гигеренцер и его коллеги проводили опрос врачей в Германии и США, в ходе которого просили оценить вероятность того, что женщина с положительной маммографией больна раком груди, даже если она входит в группу с низким уровнем риска, то есть ее возраст от 40 до 50 лет, отсутствуют симптомы и наследственная предрасположенность96. Чтобы конкретизировать вопрос, врачей также просили привести следующую статистику в процентах и степени вероятности: данные о распространенности рака груди среди женщин этой категории, а также о чувствительности маммографии и вероятности ложноположительных результатов.
Вероятность того, что у одной из этих женщин рак груди, составляет 0,8%. Если же женщина действительно больна, то вероятность того, что ее маммография будет положительной, равна 90%. Тем не менее, если женщина здорова, вероятность того, что ее маммография окажется положительной, составляет 7%. Допустим, у женщины положительная маммография. Какова вероятность того, что она действительно больна раком груди?
Гигеренцер описывает реакцию первого опрошенного им врача, заведующего отделением университетского госпиталя, имеющего более тридцати лет профессионального опыта.
Было очевидно, что он очень нервничал, пытаясь проанализировать все цифры. И в конечном итоге пришел к выводу, что вероятность того, что у женщины рак груди, при условии положительной маммографии, составляет 90%. Он нервно добавил: «Боже, полный абсурд. Я не могу с этим согласиться. Попробуйте задать вопрос моей дочери, она учится на врача». Он знал, что его оценка ошибочна, однако не знал, как это аргументировать. Потратив 10 минут на обдумывание ответа, он не смог просчитать, какое заключение сделать из имеющихся вероятностей.
Гигеренцер задал тот же вопрос двадцати четырем немецким врачам; их оценки варьировались от 1 до 90%. Восемь посчитали, что вероятность составляет 10 и менее процентов, еще восемь назвали результат 90%, а предположения еще восьмерых колебались в пределах 50–80%. Представьте, каково было бы пациентке слышать столь противоречивые мнения.