В 1933 году Наташа Лесли танцевала в Лондоне в труппе у Джорджа Баланчина, и затем, в следующем сезоне, в труппе «Бале Рюсс де Пари», где партнерами Наташи стали Войцеховский, Анатолий Вильтзак и Нина Юшкевич. Эта компания выезжала в короткие турне в Испанию, Италию, Англию, а затем для представления в Париже в «Опера Комик» специально для Наташи Лесли был поставлен «Фортунатто» — номер на музыку Штрауса, где юная Наташа показывала свои тридцать два фуэте.
Михаил Фокин, выдающийся хореограф дягилевских сезонов, пригласил талантливую Наташу Лесли в 1935 году в труппу «Русского балета Монте-Карло». Подписав контракт с Рене Блюмом, Наташа стала солисткой и дебютировала в балете Фокина «Эльфы». В те годы прима-балериной в «Русском балете Монте-Карло» была известная Вера Николаевна Немчинова, бывшая звездой литовского балета в Каунасе. Наталья Красовская вспоминает, что многому научилась у этой талантливой русской балерины. К сожалению, однако, обладая природным балетном дарованием, Вера Немчинова любила выпить. Оставив сцену, она скончалась в Нью-Йорке.
Михаил Фокин, ставя балет «Испытание любовью», предложил Красовской, окончательно взявшей эту сценическую фамилию, репетировать вместе с Немчиновой и быть ее запасной. Благодаря отличной памяти Наталья Красовская быстро учила балеты и вскоре дебютировала в «Раймонде», «Жизели» и «Карнавале». Несмотря на то что Фокин любил и часто занимал Наталью Красовскую, партии в балетах давал ей постепенно, по нараставшей сложности.
Леонид Мясин, сменивший Фокина в Монте-Карло, ставил Красовскую запасной рядом со знаменитой Шурой Даниловой, выпустившей несколько лет назад в Нью-Йорке книгу своих воспоминаний. В те годы Александра Данилова, дебютировавшая еще у Дягилева, считалась большой звездой и была несравненной в балете Мясина «Парижское веселье».
Кроме Даниловой, в «Русском балете Монте-Карло» блистала Алисия Маркова. Как говорила автору этих строк Наталья Красовская, она до сих пор счастлива, что начинала свою карьеру с такими балеринами, у которых было чему поучиться.
Вторая мировая война застала Наталью Красовскую в Париже. По воспоминаниям балерины, в Париже началась тогда страшная паника. Мясин сразу куда-то скрылся, бросив репетицию. Все танцовщики, у которых были «хорошие» паспорта, уехали в Америку, а другие двенадцать человек с нансеновскими паспортами беженцев сразу в Америку не попали и вынуждены были ехать в Бельгию. В составе этой группы Наталья Красовская добралась до Антверпена. Там ждали парохода в Америку три недели; хотя денег почти не было, сняли все же класс для занятий и в складчину готовили русские котлеты с картошкой.