(London: John Murray, 1972), стр. 91–104.
112
В разных источниках приводится разный возраст. Распределение этих данных выглядит равномерным.
113
Muir, стр. 50.
114
George Molland, Mathematics and the Medieval Ancestry of Physics (Aldershot, Hampshire, UK, and Brookfield, VT: 1995), стр. 40.
115
Kline, Mathematical Thought , стр. 308.
116
Molland, стр. 40.
117
Пер. с греч. Д. Д. Мордухай-Болтовского. – Прим. пер.
118
«Вестсайдская история» (West Side Story) – американский мюзикл 1957 года (музыка Леонарда Бернстайна, слова Стивена Сондхайма), адаптация классической пьесы Уильяма Шекспира «Ромео и Джульетта». «Истсайдская история» – вероятно, одна из серий американского телесериала «Беверли-Хиллз, 90210» (1990–2000). – Прим. пер.
119
Описание работ Птолемея см.: Wilford, стр. 25–34. В 1569 г., за несколько десятков лет до рождения Декарта, у картографии случилась своя революция: Герхард Кремер, более известный под своим латинизированным именем Герард Меркатор, издал карту мира новой разновидности. Этой картой Меркатор решил задачу проекции сферы Земли на плоскую поверхность – способом, особенно удобным для навигаторов. И хотя карта Меркатора растягивала и сжимала реальные расстояния, углы между кривыми сохранялись правильные, т. е. на карте они были такими же, как и на земной поверхности. Это важно, поскольку самый простой курс для кормчего – двигаться под фиксированным углом к северу, по указанию стрелки компаса. Математически говоря, важность этой карты в том, что она трансформировала координаты. Сам Меркатор никакой математикой не занимался – он составил карту эмпирически. Картезианская геометрия позволяет производить математический анализ, и в результате понимание картографии получается гораздо глубже. Декарт знал о карте Меркатора, но нам неведомо, насколько успехи картографии повлияли на Декарта – и повлияли ли вообще, поскольку он не утруждался указывать ссылки на чужие работы в своих. О математике, стоящей за трудами Меркатора, см.: Resnikoff and Wells, стр. 155–168.
120
Декарт не просто унаследовал всю алгебру, потребную для его работы. Он сам изобрел значительную ее часть. Во-первых, он предложил современный вид записи с применением последних букв алфавита для обозначения неизвестных переменных и первых – для обозначения постоянных. До Декарта язык алгебры не блистал изяществом. К примеру, Декарт записал бы 2 x 2 + x 3, а до него то же выражалось так: «2 Q плюс C », где через Q обозначали квадрат ( carre 2), а через С – куб. Запись Декарта совершеннее, потому что она исчерпывающе фиксирует и неизвестное число, возводимое в квадрат и в куб (