162
Dunnington, стр. 228.
163
Подробности о модели Пуанкаре см. у Гринберга, стр. 190–214.
164
Для пущей математической точности необходимо заметить, что есть и другой вид кривых, называемых в модели Пуанкаре прямыми. Это диаметр, т. е. любой отрезок линии, проходящий через центр блина и упирающийся концами в его границы. Эти кривые ничем принципиально не отличаются от других линий Пуанкаре: диаметр перпендикулярен границе блина и может быть рассмотрен как дуга бесконечно большей окружности.
165
«It’s a Small World (After All)» – песня Роберта и Ричарда Шерманов, написанная в начале 1960-х гг. для одноименного аттракциона в Диснейленде. – Прим. пер.
166
В начале XVIII века Джероламо Саккери, священник-иезуит и профессор Университета Павии, изучал работы Валлиса и последователя Сабита – Насира ад-Дина. Вдохновленный их трудами, он тоже увлекся освобождением Евклида от всех обвинений. Мы знаем доподлинно, что таково было его намерение, поскольку в год своей смерти, в 1733-м, Саккери опубликовал книгу под названием «Евклид, освобожденный от всех обвинений» («Euclides ab Omni Maevo Vindicatus»). Как и его предшественники, Саккери заблуждался. Но одно ему удалось доказать верно: формулировка постулата параллельности, приводящая к эллиптическому пространству, также приводит к логическому противоречию с другими аксиомами Евклида.
167
Фраза из американского киномюзикла «Роки Хоррор, кинофильм» ( The Rocky Horror Picture Show, 1975, реж. Джим Шэрмен, в российском прокате известен как «Шоу ужасов Роки Хоррора»). – Прим. пер.
168
Подробнее о работах Гаусса в геодезии см.: Dunnington, стр. 118–138.
169
Пер. С. Степанова. – Прим. пер.
170
Из интервью со Стивеном Млодиновым 9 октября 1999 г.
171
Отличный обзор работ и интеллектуального наследия Римана с некоторыми биографическими сведениями, см.: Michael Monastyrsky, Riemann, Topology, and Physics , trans. Roger Cooke, James King, and Victoria King (Boston: Birkhauser, 1999). Обзорное жизнеописание Римана см. также: Bell, стр. 484–509. [Оригинальное издание первой работы: Монастырский М. И. Бернхард Риман. Топология. Физика. М.: Янус-К, 1999. – Прим. пер. ]
172
В двух томах, 1830 (Paris: A. Blanchard, 1955). О стремительном прочтении Риманом этой работы см.: Bell, стр. 487.
173
Bell, стр. 495.
174
Во время автобусной поездки 1 декабря 1955 г. в городе Монтгомери, Алабама, Паркс отказалась по требованию водителя Джеймса Блейка освободить свое место для белых пассажиров. Общественная реакция на поступок Паркс привела к бойкоту автобусных линий города. Действия участников бойкота превратили Розу Паркс в международный символ сопротивления расовой сегрегации и принесли национальную известность лидеру бойкота, Мартину Лютеру Кингу-мл., сделав его важнейшей фигурой в движении за гражданские права. –