В 1846 году все еще девятнадцатилетний Риман поступил в Университет Гёттингена, где преподавал Гаусс. Риман начал студентом-теологом – вероятно, рассчитывая молиться за угнетенных поляков. Однако вскоре переключился на предмет своей первой любви – математику. Недолго побыв в Берлине, в 1849 году Риман вернулся в Гёттинген, чтобы завершить работу над диссертацией. В 1851 году он сдал свой труд на суд в том числе и Гаусса, который к тому времени уже стал легендой и был столь же легендарно строг со своими студентами.
Реакция Гаусса на работу Римана оказалась такой, какую он демонстрировал в редких случаях, когда его впечатляли чьи-то математические успехи. Гаусс писал [173] , что Риман выказал «творческий, деятельный, поистине математический ум и… великолепно плодотворное воображение», а также добавил, что он, Гаусс, произвел сходную работу, но не опубликовал. (Посмертное исследование трудов Гаусса показало, что все подобные его заявления ложью не были.) Риман пришел в восторг. В 1853 году ему исполнилось двадцать семь и он двигался к финишу на длинном пути к преподаванию в Гёттингене. В Германии тех времен подобная академическая позиция приносила не скромные деньги, какие платят за нее ныне. Она не приносила никаких денег. Многим из нас такое положение дел видится несколько ущербным. Риман же алкал этого звания – ступеньки к профессорству. А студенты, бывало, не скупились на чаевые.
Оставалось преодолеть последнее препятствие – прочитать пробную лекцию. Риман представил факультету на выбор три темы. Такова была традиция – выбирать тему лекции нового преподавателя. На всякий случай Риман хорошенько подготовился к первой и второй. Гаусс, баловник эдакий, выбрал третью.
Третьим вариантом Риман предложил тему, которая, очевидно, его интересовала, но он в ней разбирался неважно. Большинство академических ученых, проходя собеседование на работу и специализируясь на политике Люксембурга, не станут предлагать тему пробного выступления «О шриланкийских рептилиях», даже если она стоит третьей в их списке интересов. Когда Гаусс, к тому времени уже тяжело больной и уведомленный врачом о близкой смерти, выбрал третью тему Римана, тот, возможно, спросил себя: «О чем я вообще думал?» Эта самая третья тема звучала так: «Uber die Hypothesen welche der Geometrie zu grunde liegen» («О гипотезе, лежащей в основе геометрии»). Формулируя эту тему, он знал, как дорога она была Гауссу практически всю его жизнь.
Дальнейшее состояние Римана понятно: несколько недель он переживал что-то вроде нервного срыва – пялился в стену, парализованный свалившимся бременем. Наконец, с приходом весны, он как-то собрался и за семь недель склепал лекцию. Прочитал он ее 10 июня 1854 года. Это был тот редкий случай в истории, когда точная дата и подробности профессионального собеседования сохранились для потомков.