Создание новой кафедры потребовало привлечения новых профессорско-преподавательских кадров. Первым ординарным профессором новой кафедры стал полковник Мышлаевский, а и.д. экстраординарного профессора был назначен полковник Алексеев (с 26 августа 1898 г. по 24 декабря 1901 г.). В дополнение к курсу тактики ему поручалось проведение занятий по курсу отечественного военного искусства по темам, связанным с историей XVIII столетия. Нужно отметить, что подобного рода назначение на преподавательскую работу в Академию се недавнего выпускника было в то время явлением исключительным. Ведь Алексеев не имел значительных ученых трудов и не имел еще достаточной известности в военно-научных кругах. Впоследствии он прошел через все ученые звания в Академии, став ординарным (с 24 декабря 1901 г. по 6 июня 1904 г.), а затем — заслуженным профессором Николаевской академии Генерального штаба (с 6 июня 1904 г.). Будучи начальником штаба Киевского военного округа, был избран почетным членом Конференции Императорской Николаевской военной академии (16 декабря 1908 г.)>{11}.
К каждой лекции Алексеев тщательно готовился, стремился не упустить ни малейшей детали в том или ином вопросе учебной программы. Появились его первые научные публикации. Особое внимание Алексеев уделял при этом военному искусству А.В. Суворова. Но воспоминаниям Кирилина, «работать приходилось по 15—20 часов в сутки, причем М[ихаил] Васильевич] был всегда… не мрачным педагогом, а веселым и жизнерадостным собеседником». Эту оценку Кирилина следует относить, по сути, к любимому и хорошо проводимому Алексеевым курсу тактики.
Правда, но свидетельству Генерального штаба генерал-майора Б.В. Геруа, не всегда его лекции воспринимались с интересом. Во внешности профессора «ничего не было от Марса. Косой, в очках, небольшого роста. В лице что-то монгольское, почему его иногда звали “японцем”. Он… провел всю свою службу Генерального штаба в кабинете, занимая ответственные должности в Главном Управлении Генерального штаба, а в Академии — работая по кафедре русского военного искусства… Алексеев был коллегой Мышлаевского и читал курс, относившийся к эпохам Елизаветы и Екатерины II. Лектор он был плохой, привести в законченный вид и напечатать свой курс не имел времени, но практическими занятиями руководил превосходно».
Схожую оценку лекциям Алексеева, в также резких выражениях, следуя очевидной советской конъюнктуре, годами позже давал будущий генерал-майор Красной армии Л.Л. Игнатьев: «Чтение второй части этого предмета (русское военное искусство. —