>2. В современной терминологии – это удвоенная кинетическая энергия. Лейбниц назвал это произведение
«живой силой» и предложил идею, что Вселенная обладает сохраняющимся запасом «живых сил». Сохранение «живой силы» было установлено в опытах Гюйгенса с соударением шаров, где при ударе двух тел сумма произведений их масс на квадраты скоростей одинакова до и после удара.
Многие ученые уделяли внимание принципу сохранения живых сил. Из исследований упругого сжатия было ясно, что существуют состояния, которые способны отдавать живые силы, частично или полностью. Появилась уверенность, что должен быть переход живой силы в состояние упругой деформации. Однако до четкого представления о потенциальной энергии и строгой формулировки закона сохранения механической энергии со времен Лейбница пришлось ждать более 100 лет.
Мы не приводим фактов о замечательных прозрениях, когда стало ясно, что все явления в природе взаимосвязаны, и, скажем, механическая работа (а, следовательно, и энергия) может переходить в тепловую, химические явления связаны с электрическими и т. д. Мы ограничимся обсуждением механики.
Понятие потенциальной энергии в четкой форме появилось в 1847 году в книге великого немецкого физика Гельмгольца. Кинетическую энергию Гельмгольц называл по-прежнему живой силой, потенциальная энергия появилась под именем «количества сил напряжения». Здесь нужно отметить, что понятие работы (произведение силы на расстояние, на котором она действует) сложилось раньше понятия энергии. Закон сохранения энергии Гельмгольц представлял в двух формах.
Первая – обобщенная форма: количество затраченной работы равно количеству полученной энергии.
Вторая – частная – формулируется так: сумма кинетической и потенциальной энергии в замкнутой системе всегда остается постоянной.
Для измерения работы эталоном была работа поднятия груза определенной массы на определенную высоту: A = mgh. Чтобы подняться свободно на высоту h, тело должно обладать начальной скоростью v = (2gh)>1/2. Такую же скорость приобретает тело, если с этой высоты упадет вниз, так происходит взаимопревращение энергии, причем mv>2/2 = mgh. Таким образом, к середине XIX века были сформулированы законы сохранения массы и энергии. Они трактовались как независимые, и их смысл был в сохранении материи и движения.
Снова вернемся к временам Ньютона. Еще в своих «Началах» он ввел понятие количества движения, которое определяется как произведение массы тела на его скорость – mv. Развитие представлений о сохранении со временем этой величины, как это ни удивительно, шло независимо от представлений о живых силах. Количество движения связывалось со вторым законом Ньютона, где его изменение служило