Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор (Петров) - страница 46

Нулевые соответствуют распространению света и называются светоподобными; совокупность светоподобных, представляющая распространение световых лучей из какой-либо мировой точки, образует, так называемый, световой конус в пространстве Минковского. На рис. 5.4 такой световой конус относится к началу координат и делит пространство-время на две части: внутри и вне конуса. Наконец, для отрицательных квадратов интервалов, пространственная часть превышает временную, и они называются пространственноподобными.

Для нас более интересны времениподобные интервалы. Почему? Отрезок прямой 0A, соединяющий мировую точку внутри конуса и начало координат на рис 5.4 вполне можно интерпретировать как путь материальной частицы, движущейся прямолинейно и равномерно. Скорость ее меньше скорости света, и поэтому путь находится внутри конуса. Квадрат интервала между точкой А и началом координат s^>2 = c ^>2t ^>2 – xА^>2  – положительный, и это относится ко всем мировым точкам внутри конуса, скажем A′. Наклон соответствующих отрезков пути меньше, чем у светового конуса. Если бы мы попытались интерпретировать отрезки пути с наклоном больше, чем у светового конуса, как путь материальной частицы, то нужно было бы говорить о скоростях больших скорости света. Но для материальной частицы это невозможно, мы об этом еще скажем.

Рис. 5.4. Интервалы в пространстве Минковского

Продолжим обсуждение времениподобных интервалов. На рис. 5.4 отрезок на временной оси, скажем, от начала координат до точки ct, определяет, конечно, такой интервал. В чем его смысл? Он соответствует наблюдателю, который покоится в этой инерциальной системе отсчета, а соответствующий интервал определяет промежуток времени жизни наблюдателя между этими событиями: s = ct. После лоренцева вращения этот отрезок станет наклонным. (Другими словами: в другой инерциальной системе этот наблюдатель будет двигаться прямолинейно и равномерно.) Однако, в силу лоренц-инвариантности значение интервала для этого отрезка не изменится, хотя примет другое выражение: s = (c^>2t′^>2– x′^>2)^>1/2. Это позволяет сделать важный вывод, давайте его зафиксируем:

Времениподобный интервал s между двумя событиями на мировой линии наблюдателя определяет промежуток собственного времени наблюдателя между этими двумя событиями: τ=s/c. Еще и поэтому такие интервалы называют времениподобными.

Перейдем к обсуждению светоподобных интервалов. Отрезок прямой 0C на конусе на рис. 5.4 вполне можно интерпретировать как путь фотона (луча света), движущего прямолинейно и равномерно со скоростью света. Действительно, лучу света отвечают прямые