В 1937 году в должности старпома ледокольного парохода «Моссовет» Алексей Матиясевич участвовал в переходе из Мурманска в Петропавловск-Камчатский по Северному морскому пути за одну навигацию. На обратном пути шедший рекордными темпами пароход, взявший на Камчатке большой запас угля, по приказу руководства задержался во льдах для помощи другим судам, несмотря на благоприятные условия для завершения своего похода. В итоге «Моссовет» остался во льдах на зимовку вместе с ними. Учтя это, командование посчитало переход выполненным. Таким образом, были получены доказательства, что Северный морской путь проходим в обоих направлениях в течение одной навигации.
В мае—июле 1940 года участвовал в экспедиции по переводу закупленных в Голландии судов из Роттердама в Ленинград, во время этой командировки Голландия была захвачена гитлеровцами. В связи с оформлением документов у оккупационного правительства и установкой новой морской рации отправка судов сильно задержалась. Перед выходом в море немецкий офицер сообщил советским морякам радиочастоты для связи «в случае неприятностей». В пути караван, шедший с ясными обозначениями нейтральной страны, был обстрелян самолетом с британскими опознавательными знаками, но предложенными частотами советские моряки не воспользовались. Неизвестно, был ли это действительно британский самолет или имела место немецкая провокация.
В ноябре 1940 года тридцатипятилетний моряк с двадцатилетним стажем Алексей Матиясевич успешно прошел медкомиссию и был направлен на Высшие специальные курсы командного состава Краснознаменного учебного отряда подводного плавания (КУОПП) имени С.М. Кирова».
В свой первый боевой поход «Лембит» вышел 12 августа 1941 года. Экипажу тогда предстояло пройти под водой почти через все Балтийское море и поставить мины во вражеских водах, а затем по возможности топить фашистские суда торпедами.
Хорошо запомнилась старпому и первая подводная вахта: «Проверяю курс, внимательно слежу за глубиной погружения. Стараюсь запомнить и анализировать все происходящее на лодке — никакая теоретическая подготовка не может заменить практического плавания.
Ранее, плавая только над водой, мне не приходилось особенно считаться с некоторыми явлениями водной стихии. Известно, что вода в реках, морях и океанах имеет разную плотность. Вследствие этого у надводного судна при переходе из воды с одной плотностью в район с другой плотностью меняется осадка. Например, при выходе из реки в море осадка уменьшится, а при входе с моря в реку увеличится. При плавании же под водой, когда лодка внезапно попадает в слои воды с разной плотностью, зевать нельзя — можно провалиться на глубину, на которой корпус лодки подвергнется опасному давлению, или же, наоборот, лодка может, словно поплавок, выскочить на поверхность и обнаружить себя, чем нарушит свое основное тактическое превосходство — скрытность плавания.