Зато у него вдруг появилась штатская одежда — рубашки, брюки, пиджак и даже несколько галстуков. Правда, хорошо завязывать на них узел он так и не научился, что видно на фото, сделанном в выходной день на борту речного трамвайчика. Позже как-то он обмолвился, что на родину плыл морем, что их судно бомбили фашистские самолеты, и даже показывал, как это происходило, используя утюг в качестве корабля. Судя по всему Доватор был в Испании, куда многих слушателей академии отправляли на полгода на стажировку. Судя по ставшей известной позже его кличке Лесник, Доватор был в группе «товарища Альфреда» (Станислава Алексеевича Ваупшасова), старшего военного советника командарма 14-го Партизанского корпуса. Группа, работая со спецшколами 14-го корпуса и сама участвуя в боях, «обучала рядовой и офицерский состав корпуса подрывному и диверсионному мастерству, разрабатывала планы боевых операций, перебрасывала партизанские отряды в тыл вражеских войск. В их обязанности входило и обеспечение безопасности членов Политбюро ЦК Испании».
Доватор изучал и тактику применения франкистами в боях марокканской кавалерии, которая превосходила республиканскую как по численности, так и по тактике. Оказалось, что марокканская кавалерия добивалась значительных успехов в боях только в сочетании с мотопехотой, бронемашинами и мотоциклами с пулеметами. Такие части там назывались «быстрыми», и, возможно, именно они дали Доватору подсказку будущих рейдов, позволяющих эффективно использовать кавалерию в современной маневренной войне. Во всяком случае, вскоре после его возвращения из Испании тяжелые кавалерийские корпуса Красной армии стали расформировываться».
Академию Л.М. Доватор окончил с красным дипломом, получив назначение сначала начальником штаба кавалерийского полка (январь 1939 г.), а затем начальником штаба 1-й отдельной особой кавалерийской бригады имени Сталина Московского военного округа (ноябрь 1939 г.). «Об этом периоде его службы вскользь упоминают, но не объясняют, что это элитарная бригада, возможно, даже «кремлевская», — комментируют это назначение А. Осокин и А. Корняков. — Она происходила из Первой конной армии, считавшейся кузницей сталинских военных кадров, и не случайно носила его имя. 17 ноября 1939 г., в день 20-летия Первой конной, была награждена орденом Красной Звезды. Она всегда была на виду, ходила на парады на Красной площади (в 1940 году Доватор дважды даже возглавлял колонну кавалеристов), снималась в кино. Располагалась в Хамовнических казармах, напротив находились конюшни, учебное поле и манеж, где шли занятия по верховой подготовке и джигитовке. В них Доватор был подлинным мастером, поэтому его во главе лучших кавалеристов даже привлекали к съемкам конных эпизодов фильмов, которые порой велись и на учебном поле кавдивизии». <…>