Квантовая механика I (Фейнман) - страница 10

Фиг.1.6. Скорость счета нейтронов как функция угла, а — для ядер со спином 0; б — вероятность рассеяния с перево­ротом спина; в — наблюдаемая скорость счета для ядра со спи­ном ^>1/_>2.

Однако в некоторых сортах кристал­лов этого не случается, в них наряду с упомянутыми выше дифракционными пиками имеется общий фон от рассеяния во всех направлениях. Мы должны попытаться понять столь та­инственную с виду причину этого. Дело в том, что мы не учли одного важного свойства нейтрона. Его спин равен ^>1/_>2. и тем самым он может находиться в двух состояниях: либо его спин направлен вверх (скажем, поперек страницы на фиг. 1.5), либо вниз. И если у ядер самого кристалла спина нет, то спин нейтрона никакого действия не окажет. Но когда и у ядер кристалла есть спин, равный, скажем, тоже ^>1/_>2, то вы заметите фон от описанного выше размазанного рассеяния. Объяснение состоит в следующем.

Если спин нейтрона куда-то направлен и спин атомного ядра направлен туда же, то в процессе рассеяния направление спина не меняется. Если же спины нейтрона и атомного ядра направлены в противоположные стороны, то рассеяние может происходить посредством двух процессов, в одном из которых направления не меняются, а в другом происходит обмен направлениями. Это правило о том, что сумма спинов не должна меняться, аналогично нашему классическому закону сохране­ния момента количества движения. И мы уже в состоянии будем понять интересующее нас явление, если предположим, что все ядра, на которых происходит рассеяние, имеют одно и то же направление спина. Нейтрон с тем же направлением спина тогда рассеется так, что получится ожидавшееся узкое интерферен­ционное распределение. А что будет с нейтроном с противопо­ложным направлением спина? Если он рассеивается без пере­ворота направления спина, то ничего по сравнению со сказан­ным не меняется; но если при рассеянии оба спина перевора­чиваются, то, вообще говоря, можно указать, на каком из ядер произошло рассеяние, потому что именно у этого ядра спин перевернулся. Но если мы в состоянии указать, на каком атоме случилось рассеяние, то причем здесь остальные атомы? Ни при чем, конечно. Рассеяние здесь такое же, как от отдельного атома.

Чтобы учесть этот эффект, надо видоизменить математиче­скую формулировку уравнения (1.12), потому что в том анализе состояния не были охарактеризованы полностью. Пусть вна­чале у всех нейтронов, вылетающих из источника, спин направ­лен вверх, а у всех ядер кристалла — вниз. Во-первых, нам нужна амплитуда того, что в счетчике нейтронов их спин ока­жется направленным вверх