Наутро Тюхис, не закончив дела в Москве, срочно вернулся в Киев. На следующий день он как обычно вызвал утром машину, чтобы ехать на службу. До вечера занимался текущими делами в своём служебном кабинете: принимал людей, лично производил допрос особо важных арестованных, просматривал следственные материалы, читал поступившую корреспонденцию. Как обычно, в половине шестого вечера генерал попросил секретаршу вызвать машину, чтобы ехать домой ужинать. «Через три часа вернусь, – бросил он на ходу фигуристой смазливой брюнетке, с которой два раза в неделю на сорок минут запирался в своём кабинете, чтобы справить мужскую нужду. Трудоголик по натуре, Тюхис не имел времени на долгие ухаживания за женщинами.
Около девяти часов вечера Тюхис вернулся в здание министерства. Отпустив водителя и личного телохранителя, генерал поднялся в свой кабинет. Он был в штатском с портфелем в руках. Проработав до пяти утра, Тюхис покинул здание министерства. Домой он пошёл пешком.
На следующий день в обычное для него время министр в своём департаменте не появился. Домашняя прислуга сообщила обеспокоенному секретарю, что вечером перед уходом на работу хозяин предупредил, что будет занят до утра, но до сих пор не возвращался. Подождав до обеда, секретарь и помощник решили открыть кабинет запасным ключом. На рабочем столе им бросилась в глаза записка, написанная рукой шефа. В ней говорилось: «Ухожу из жизни, чтобы не дать опорочить своё честное имя. Тело ищите на дне Днепра». В указанном в записке месте в кустах на берегу реки была обнаружена аккуратно сложенная одежда Тюхиса.
Из Москвы в Киев срочно была отправлена следственная бригада. Версия о самоубийстве, казавшаяся на первый взгляд правдоподобной, лопнула после того, как энергичные поиски трупа в реке, продолжавшиеся несколько дней подряд, оказались безуспешными. Между тем загадочное исчезновение главы КГБ Украины вызвало серьезное беспокойство в высшем эшелоне власти. Дело находилось на контроле лично у Никиты Сергеевича Хрущёва. Генсек опасался, что высокопоставленный чекист скрылся с подборкой компромата на него и намерен «вынырнуть» где-нибудь за границей, чтобы устроить грандиозный международный скандал. Поискам беглеца придавалось столь важное значение, что было признано необходимым создание во всех местных управлениях КГБ специальных розыскных групп. В центральном аппарате в здании на Лубянской площади был организован оперативный штаб, координировавший действия аналитических подразделений и поисковых команд в масштабе всей страны. Фотографии Тюхиса с описанием его примет были разосланы во все территориальные органы милиции, включая транспортную, а также в службы наружного наблюдения в центре и на местах. Все близкие и дальние родственники Тюхиса были взяты под контроль. Один из его двоюродных братьев, работавший на железной дороге в Саратове, обнаружив слежку и опасаясь, очевидно, ареста, повесился.