Наиболее сложной командировкой в послевоенные годы стала его поездка осенью 1956 года в Венгрию. Тогда он был назначен заместителем руководителя оперативной группы КГБ СССР в связи с возникшим там контрреволюционным мятежом. Возглавлял группу председатель КГБ генерал армии Серов. За успешное выполнение заданий советского правительства генерал-майор Коротков был награжден орденом Красного Знамени.
В декабре 1956 года он вернулся в Москву, а летом 1957 года был назначен Уполномоченным КГБ при СМ СССР по координации и связи с МГБ и МВД ГДР. Некоторые исследователи биографии Сахаровского пишут, что он чувствовал в Короткове конкурента и специально отправил его в ГДР. Эта версия неверна хотя бы потому, что в ГДР его направлял председатель КГБ Серов, с которым Короткова связывали тесные, дружеские отношения. Более того, на плечи Короткова легло руководство самым крупным подразделением советской разведки за границей, ориентированным на ведение активной разведывательной работы против ФРГ, США, Англии, Франции и других стран — участниц НАТО, а также их объектов в Западной Германии и Западном Берлине, на оперативное проникновение в штаб-квартиру Североатлантического блока. Наряду с этим аппарат Короткова обеспечивал сотрудничество между Комитетом госбезопасности СССР и МГБ—МВД ГДР, а также координацию деятельности немецких друзей и органов военной контрразведки Группы советских войск в Германии. Одновременно аппарат оказывал непосредственную помощь советским военным разведывательным службам, действовавшим с территории ГДР.
Способный организатор, обладавший большим опытом руководящей и оперативной работы, А.М. Коротков отдал много сил повышению эффективности деятельности Аппарата уполномоченного КГБ в ГДР.
В качестве подтверждения тесного сотрудничества между А.М. Сахаровским и А.М. Коротковым сошлемся на воспоминания генерал-лейтенанта Виталия Григорьевича Павлова, бывшего одно время заместителем у Короткова.
Павлов рассказывает, что однажды в связи с оперативной необходимостью нужно было срочно выдать не очень надежной доверительной связи достаточно крупную сумму денег. Короткова в это время в Москве не было, он находился в загранкомандировке, и Павлов решил сам доложить о необходимости выдачи денег руководству КГБ. Медлить было нельзя, и с согласия начальника Главка Сахаровского Павлов обратился к заместителю председателя КГБ и предложил выдать источнику деньги.
Визируя телеграмму о выдаче денег, Сахаровский сказал, что без Короткова решать данный вопрос не следует, и дал указание одновременно запросить его мнение по данному вопросу. «Смотрите, — предупредил Сахаровский Павлова, — если Коротков не согласится или что-то не получится, вам будет трудно оправдаться».