Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 4
Такая система счисления называется позиционной.
Шумеры писали палочками из заостренного тростника на глиняных табличках, затем обжигали их в печах, и в пустынях Ирака археологи нашли тысячи табличек с математическими расчетами.
Шумерская глиняная табличка, найденная в районе города Ур, на которой записаны площади земельных участков в городе Умма.
Элементы шумерской системы счисления сохранились до сих пор — они используются при измерении углов и времени. Так, час равен 60 минутам, минута — 60 секундам. Угол в один градус (речь идет о шестидесятеричных градусах, которые на калькуляторах обозначаются символами DEG) делится на 60 частей — минут (60'), каждая из которых делится на 60 секунд (60").
Древние египтяне писали на папирусе, изготовленном из стеблей растения, росшего в долине Нила. Египетские жрецы — ученые той эпохи — сделали множество открытий, связанных с числами. Например, чтобы определить, чему равна третья часть выращенной на поле пшеницы, которую нужно уплатить в качестве дани, или чтобы подсчитать, на сколько частей можно разделить испеченный хлеб, жрецы изобрели дробные числа, или дроби. В 1858 году шотландский египтолог Александер Генри Райнд купил старый папирус, на котором были записаны задачи о дробях и задачи по геометрии. По сути папирус Райн да — первый известный нам учебник математики: он был написан примерно в 1700 году до н. э., и благодаря ему мы можем оценить уровень развития науки в Древнем Египте.
Фрагмент так называемого папируса Райнда — библии египетских математиков.
Папирус имеет 33 сантиметра в ширину и более 5 метров в длину.
Китайцы, в свою очередь, записывали числа не в строки, а в столбцы. Они делили числа на «мужские» и «женские» (нечетные и четные соответственно). Одним из достижений китайских математиков является определение положительных и отрицательных чисел. В Китае в качестве цифр использовались иероглифы, то есть каждый иероглиф, кроме обычного, имел и числовое значение, и это вызывало немало трудностей. Кроме того, китайцы считали, что слова имеют магический смысл, зависящий от того, какое число они обозначают, и приписывали иероглифам всевозможные сверхъестественные свойства.
Майя, жившие в Центральной Америке за много лет до прибытия туда Колумба, также записывали числа в столбцы, а не в строки. Они использовали календарь, в котором месяц состоял из 20 дней, год — из 360 дней, и позиционную систему счисления по основанию 20, а их знаки для обозначения числовых величин были весьма похожи на китайские и индийские.
Майя и их предшественники, ольмеки, совершили множество открытий в математике и астрономии и примерно в 36 году до н. э. дали определение такому понятию, как ноль, или «ничто» (именно этим годом датировано первое письменное упоминание этого числа). Но поскольку 0 в системе счисления майя не мог использоваться в арифметических операциях, это помешало дальнейшему развитию вычислений.