Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 5
Китайская система счисления: 8 раз по 10 = 80.
Греческая система счисления: (3 + 5) раз по 10 = 8 раз по 10 = 80.
Система счисления майя: 4 раза по 20 = 80.
Египетская система счисления: 8 раз по 10 = 80.
Римская система счисления: 50 + 10 + 10 + 10 = 80.
Система счисления шумеров: 60 + 10+10 = 80.
Одно и то же число, представленное в шести разных системах счисления.
Самыми умелыми математиками древнего мира были индийцы. В своих арифметических расчетах они использовали огромные величины и решали задачи, требующие невероятного воображения (в одной из них, например, упоминаются 1024 дерущиеся обезьяны).
VI веком н. э. датируются два великих открытия индийских математиков: они стали присваивать цифрам разные значения в зависимости от их позиции в записи (одна и та же цифра в зависимости от позиции обозначала единицы, десятки, сотни или тысячи) и начали обозначать особым знаком, 0, число элементов пустого множества (индийцы называли это число «шунья», арабы — «сефир»). Вначале 0 обозначался просто точкой, потом — точкой, расположенной внутри круга, а затем на смену этим обозначениям пришел круг.
Индийские цифры VI века н. э. записывались так же, как и современные: восемьдесят тысяч триста сорок три
= 80 343
= восемь десятков тысяч, ноль тысяч, три сотни, четыре десятка и три единицы
= 8∙10>4 + 0∙10>3 + 3∙10>2 + 4∙10>1 + 3∙10>0.
Греки, подобно китайцам, использовали в качестве цифр буквы, однако их система счисления не была позиционной, что усложняло запись чисел и развитие алгоритмов вычислений. По этой причине древние греки не очень преуспели в науке о числах — арифметике, однако добились огромных успехов в геометрии.
Аристотель (384–322 годы до н. э.) понимал слово «экономия» как управление домашним хозяйством, а науку, которую мы сегодня называем экономикой, называл по-гречески хрематистикой. Он не занимался подробным анализом экономических вопросов и не изучал взаимосвязь между переменными, однако рассмотрел такие понятия, как стоимость, деньги и проценты.
Аристотель рассматривал экономику прежде всего с точки зрения этики и первым выделил различные методы управления предприятием и домашним хозяйством.
Он говорил о потребительской и меновой стоимости, деньгах и богатстве и проанализировал две функции денег: как меры стоимости и как средства обращения товаров. Отрицательное отношение Аристотеля к ростовщичеству сохранилось до Нового времени и легло в основу доктрины католической церкви. Ученый рассуждал и на другие экономические темы, например о частной собственности и рабстве, и его идеи оказали большое влияние на исламскую этику.