Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 73

= (B/I_>0)∙100

Рентабельность за год R_>a рассчитывается по правилу пропорции:

рентабельность R за срок в ___ n дней

рентабельность R за срок в ___ 365 дней

R_>a= R∙(365/n)

Часто при оценке доходности ценных бумаг используется показатель PER (коэффициент цена/прибыль), который связывает цену приобретения бумаги С_>t  с полученными или ожидаемыми доходами от нее за период t (дивиденды, ожидаемая положительная курсовая разница и т. д.):

PER = C_>t/G_>t = Цена акции/ Чистая прибыль (на акцию)

где C_>t — стоимость бумаги, G_>t — ожидаемая прибыль от нее за период t.

Обратите внимание, что показателем, обратным этому коэффициенту, является рентабельность акции:

Рентабельность акции = Чистая прибыль (на акцию)/Цена акции = 1/PER

Чаще всего используются следующие коэффициенты, показывающие финансовые итоги в пересчете на акцию:

Дивидендная доходность = Общие дивиденды/Рыночная капитализация = Дивиденд на одну акцию/Курс акции

где

Дивиденд на акцию = Прибыль после уплаты налогов/Количество акций

если прибыль после уплаты налогов полностью распределяется между акционерами.

Если же в виде дивидендов выплачивается лишь часть прибыли, то важен коэффициент, показывающий, какая именно доля прибыли направлена на уплату дивидендов.

Дивиденды могут рассчитываться на основе учетной стоимости акций, их рыночной или номинальной стоимости.

Коэффициент, связывающий денежный поток предприятия (чистый доход = прибыль + амортизация) с числом акций:

Денежный поток на акцию = (Прибыль + амортизация)/Количество акций

Индикатор β показывает уровень риска, связанный с вложением в определенные ценные бумаги, и характеризует волатильность котировок ценной бумаги. Если коэффициент β равен n, это означает, что доходность волатильной ценной бумаги в n раз больше доходности по индексу или по всем ценным бумагам на рынке. Так, если β = 2, а средняя доходность ценных бумаг на рынке равна 10 %, то доходность рассматриваемой ценной бумаги составит 20 %.

Риск измеряется путем сравнения доходности ценной бумаги и всех бумаг на рынке, при этом ее доходность будет отклоняться от среднерыночной. Эти отклонения оцениваются с помощью среднеквадратического отклонения σ или дисперсии, равной σ^>2. Если средняя доходность по рынку равна R, а доходность ценной бумаги i равна R_>i, то риск, рассчитанный с помощью среднеквадратического отклонения, будет равен:

Также можно использовать полудисперсию, то есть дисперсию, в которой учитываются только отрицательные отклонения, характеризующие риск потери средств.

В экономике часто существует взаимосвязь между произвольными переменными — ковариация. Считается, что между двумя статистическими переменными существует ковариация, если между ними наблюдается однонаправленная причинно-следственная связь (значения переменной