Будучи математиком по образованию, де Ситтер имел необходимые для решения уравнений Эйнштейна навыки. Сразу после получения от Эйнштейна проекта с описанием статической Вселенной, появившейся из изуродованных космологической постоянной уравнений, он понял, что решение Эйнштейна не было единственно возможным. И показал, что можно сконструировать Вселенную, не содержащую ничего, кроме космологической постоянной. Он предложил реалистичную модель Вселенной, включающую в себя звезды, галактики и другую материю, но в настолько малом количестве, что никак не влияло на пространство-время и не могло скомпенсировать космологическую постоянную. В результате геометрия Вселенной де Ситтера полностью определялась этой постоянной.
Вселенные как Эйнштейна, так и де Ситтера были статичными и не расширялись, в точности соответствуя предвзятым представлениям Эйнштейна. Но модель де Ситтера обладала странным свойством, которое он отметил в своих работах. Свою Вселенную, как и ранее Эйнштейн, он построил таким образом, чтобы пространство-время оказалось статичным. Геометрия этой Вселенной, например кривизна пространства в каждой точке, со временем не менялась. Но стоило поместить туда несколько звезд и галактик — что в рамках мысленного эксперимента вполне разумно, ведь настоящая Вселенная ими наполнена, — как они начинали согласованно отодвигаться от центра. Несмотря на совершенно статичную, не меняющуюся со временем геометрию Вселенной де Ситтера, населяющие ее объекты статичными уже не являлись.
Итак, через несколько недель после получения от Эйнштейна работы с описанием статичной Вселенной де Ситтер написал собственное решение и отправил его Эйнштейну. Последний признал математическую корректность предложенной модели, но особого впечатления она на него не произвела. Еще Эйнштейну не понравилось полное отсутствие планет и звезд. Он считал всю эту материю крайне существенной, позволяющей нам понять, что мы движемся или разворачиваемся. Только рассматривая свое положение относительно небесных светил, можно определить собственное ускорение, замедление или вращение. Они дают опорную точку для применения всех законов физики. Без этой материи чутье Эйнштейна не работало. Своим раздражением по поводу лишенного материи мира он поделился с Паулем Эренфестом: «Допускать такую возможность не имеет смысла». Тем не менее, несмотря на ворчание Эйнштейна, через несколько лет с момента своего появления общая теория относительности породила две разные по своей сути статические модели Вселенной.