«Некий друг, живущий среди нас, исключительно талантливый в этих вопросах, прислал мне позавчера несколько писем, в которых он описывает метод […] в высшей степени всеобщий; я пришлю вам одно из них вместе с моим следующим письмом, уверен, вы получите от прочтения невыразимое удовольствие».
Одиннадцать дней спустя Ньютон дал согласие на то, чтобы Барроу выслал Коллинзу копию «Анализа», хотя и настаивал на сохранении своей анонимности и последующем возвращении книги. Обратите внимание, что Барроу в своем письме ниже говорит о «прочтении», а не «снятии копии» – намек на то, что отправленное предназначается только для глаз Коллинза:
«Высылаю вам обещанные письма моего друга, изучение которых принесет вам истинное наслаждение, как я на то надеюсь. Прошу вас вернуть их, когда вы их прочтете и когда вам будет это удобно; об этом попросил меня мой друг после того, как я уговорил его позволить мне показать его работу. Поэтому умоляю вас сообщить мне как можно быстрее, как только вы их получите, что они у вас, так как я волнуюсь об их сохранности; я отправил вам письма почтой, чтобы они попали к вам как можно скорее».
Коллинз изучил «Анализ» и поделился с Барроу своим восторгом, и только после этого Ньютон позволил раскрыть свое имя. Вскоре Коллинз вернул «Анализ» Ньютону через Барроу, но сначала собственноручно переписал его. Эту копию, вместе с письмами Барроу, нашел английский математик Уильям Джонс среди документов Коллинза, попавших к нему в 1708 году. Находка натолкнула его на мысль предложить Ньютону издать «Анализ», который в конце концов увидел свет в 1711 году. Эти же письма, когда разгорелся спор Ньютона с Лейбницем о первенстве в открытии анализа, послужили доказательствами, подтверждающими приоритет Ньютона. До конца 1669 года Коллинз и Барроу просили у Ньютона разрешения опубликовать «Анализ», но так и не добились положительного ответа. Как написал Ричард Уэстфол, намекая на спор с Лейбницем, «мнительность Ньютона сеяла семена ожесточенных конфликтов».
Его неуступчивость была тем сильнее, чем более ученый осознавал логические пробелы внутри самого метода: понятие флюксии и правила ее определения, как и дифференциал Лейбница или многочисленные искусные манипуляции с бесконечно малыми предшественников, основывались на так называемых бесконечных количествах. Это были бесконечно малые величины, стремящиеся к нулю, что позволяло при необходимости их не учитывать; однако, поскольку они все же не равнялись нулю, они могли выступать делителем. Было очевидно, что речь идет о крайне неоднозначном математическом понятии, но как Ньютон ни старался избежать его использования, это ему не удалось.