«Возможно, прошло время, когда модели атомов и молекул были результатом полета воображения исследователя. Сегодня мы скорее строим модели с определенной уверенностью, пусть и неполной, на основе правил квантовой физики».
Борн немедленно принялся за работу со своим новым помощником, Паули.
Модель Бора была корректной только при рассмотрении простейшего случая с двумя частицами, например атома водорода (он состоит из положительно заряженного ядра и электрона) или иона гелия (состоит из отрицательно заряженного электрона и положительно заряженного ядра, заряд которого по модулю в два раза больше). В общем случае орбиты частиц можно было с точностью определить при рассмотрении задачи двух тел, но не трех и более. Без ответа оставались и другие вопросы, например почему электроны не занимают орбиту, которой соответствует минимум энергии, во всех атомах? В своей докторской диссертации Паули рассмотрел с виду простую задачу: он изучил молекулярный ион водорода, состоящий из двух положительно заряженных ядер и отрицательно заряженного электрона. Паули счел, что ядра можно считать неподвижными, и рассмотрел две системы из двух тел. Его рассуждения казались разумными, однако полученные результаты не описывали линии спектра, наблюдаемые при экспериментах.
Борн предложил новую квантовую теорию: он скрупулезно вычислил орбиты частиц, применив знания астрономии, после чего использовал правила квантовой механики. В XIX веке в астрономии была разработана теория возмущений. Согласно ей, для расчета орбит планет Солнечной системы сначала требовалось описать вращение каждой планеты вокруг Солнца без учета притяжения остальных планет, а затем необходимо было рассмотреть возмущения вычисленных орбит, внеся в расчеты ряд последовательных поправок. Этот метод оказался крайне продуктивным, так как позволил, к примеру, предсказать существование Нептуна на основе наблюдаемых отклонений орбиты Урана. Борн верил, что методы небесной механики помогут ему найти все необходимое для создания новой теории.
На встрече с Бором в Гёттингене, июнь 1922 года. Слева направо: Карл Вильгельм Озеен, Нильс Бор, Джеймс Франк и Оскар Клейн; Макс Борн (сидит).
Эйнштейн вместе с физиком- экспериментатором Питером Зееманом (слева) и другом Паулем Эренфестом, ок. 1920.
Гейзенберг около 1924 года.
Гейзенберг по меньшей мере так же талантлив, как и Паули, но более дружелюбен и приятен. А еще он очень хорошо играет на пианино.
Из письма Борна Эйнштейну, апрель 1923 года
Гейзенберг прибыл в Гёттинген в конце октября 1922 года. Известна характеристика, которую дал ему Борн: «[Он напоминал] простого крестьянина, с короткими белыми волосами, ясными блестящими глазами и очаровательным выражением лица». В институтах Гёттингенского университета регулярно проводились встречи, на которых студенты и преподаватели разных университетов обменивались последними результатами. Обстановка на этих встречах была достаточно неформальной, любой мог прервать оратора, чтобы поаплодировать удачному заключению, попросить разъяснений или обрушиться на выступающего с безжалостной критикой. Гейзенберг представил свои работы, выполненные совместно с Зоммерфельдом, и модель каркаса атома. Присутствующие уже были знакомы с этими работами, многие знали и о критике со стороны Бора. И тем не менее Гейзенберг выступил блестяще и удостоился всеобщей овации. В январе 1923 года Борн написал Зоммерфельду: «Я очень горжусь Гейзенбергом. Все мы высоко ценим его. У него невероятный талант […]».