Гейзенберг не сразу оценил программу Борна. Каждый понедельник, вечером, студенты старших курсов собирались в доме профессора для изучения небесной механики и теории возмущений. Гейзенберг считал, что на этих встречах уделялось больше внимания математике, а не физике, что было далеко от интуитивного подхода Зоммерфельда, к которому он успел привыкнуть. Однако к концу ноября Вернер написал отцу: «Лично для меня Гёттинген обладает огромным преимуществом: я одновременно изучаю и математику, и астрономию». На этих неформальных вечерах Борн и Гейзенберг часто играли на пианино – по очереди или в четыре руки. Борн был так доволен новым студентом, что отправил Зоммерфельду письмо, в котором предложил, чтобы после защиты докторской юноша вернулся в Гёттинген и там готовился к хабилитации и работал.
В феврале 1923 года Гейзенберг решил проверить границы применимости классической механики. Он рассмотрел атом гелия, один из электронов которого находился на возбужденной орбите, то есть атом, один из электронов которого находился вблизи ядра, а второй – очень далеко. Исследователь предположил, что такой атом можно рассматривать как атом водорода в возбужденном состоянии, ядро которого находится под воздействием ближайшего электрона. Однако этот подход оказался неудачным, и Гейзенберг в минуту отчаяния даже написал своему другу Паули: «Все современные модели гелия так же плохи, как и вся атомная физика».
Летом 1923 года Бор, Паули, Борн и Гейзенберг были готовы принять невозможное. Очевидные недостатки всех квантовых моделей при описании простейших атомов и молекул, за исключением атома водорода, по словам Борна, доказывали: «Были необходимы не только новые гипотезы в классическом понимании – требовалось создать целую систему физических понятий». Новую теорию Борн назвал квантовой механикой.
Едва не сорвавшаяся защита
В мае 1923 года Гейзенберг вернулся в Мюнхен, чтобы закончить обучение и подготовить докторскую диссертацию. До этого он не уделял должного внимания курсу экспериментальной физики, который вел Вильгельм Вин. Вольфганг Паули в свое время посещал курсы Вина и Зоммерфельда одновременно: одному были посвящены четыре часа в неделю, другому – восемь. Однако Гейзенберг не проявил особого энтузиазма к экспериментальной физике и выбрал более короткую программу.
Основной интерес в курсе Зоммерфельда для него представляли дифференциальные уравнения в частных производных, которые требовались для работы над диссертацией. По просьбе службы водоснабжения Мюнхена Зоммерфельд исследовал движение воды в канализации. Диссертация Гейзенберга была посвящена теоретическому исследованию перехода от ламинарного потока к турбулентному – когда в потоке возникают завихрения. В 1880 году английский ученый Осборн Рейнольдс эмпирически обнаружил, что этот переход определяется сочетанием вязкости жидкости, скорости потока и его геометрическими характеристиками. При превышении этими величинами определенного значения возникает турбулентность. Гейзенбергу удалось подтвердить результаты Рейнольдса с помощью различных хитроумных приближений и упрощений.