Гейзенберг. Принцип неопределенности. Существует ли мир, если на него никто не смотрит? (Фаус) - страница 40

Однако как представить себе электрон, вращающийся вокруг себя? Если электрон подобен точке, то как понимать вращение точки вокруг себя? Если же электрон имеет размер, то скорость точки на экваторе электрона превысит скорость света. Также возникает вопрос, почему электрон не взрывается под действием сил отталкивания между его частями. Аналогии с классической физикой приводили и к другим проблемам подобного рода. Следовало предположить, что спин – это еще одно свойство электрона, подобное его массе, электрическому заряду или магнитному моменту Гейзенберг смог прояснить одно интересное свойство атома гелия. Анализ его спектра выявил существование двух разных последовательностей линий спектра. Ученый посчитал, что, возможно, существуют две разновидности гелия, которые назвал парагелием и ортогелием. Расскажем, как рассуждал Гейзенберг. Сначала он заметил, что электроны неразличимы между собой. Следовательно, волновая функция множества идентичных электронов должна обладать какими-либо свойствами симметрии, отражающими эту особенность электронов.

Классические аналогии помогают понять квантовую физику, однако их буквальное применение становится причиной противоречий. В качестве примера приведем сравнение спина электрона с вращательным движением электрона вокруг оси. Рассмотрим сферу с радиусом R и массой М, которая вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со (угловая скорость определяется как число оборотов в единицу времени). Скорость точки на экваторе сферы рассчитывается как произведение угловой скорости и радиуса сферы V = ω•R. Момент импульса, связанного с вращательным движением (он представляет собой вектор, сонаправленный с осью вращения), можно записать как произведение момента инерции сферы

и угловой скорости: L = l•ω. Таким образом, мы можем связать скорость точки на экваторе сферы с моментом импульса вращения:

Подставим в указанную формулу параметры электрона и рассмотрим значение скорости. Если мы свяжем момент импульса со спином электрона, то получим L =h/2. В международной системе единиц (метрах, килограммах и секундах) h = 10^>34 и М = 9•10^>31 . Чему может быть равно значение R? Оно должно быть меньше размера атома и меньше фемтометра (10^>15 м) – именно такие размеры имеет ядро атома. Подставив эти числа в предыдущее выражение, получим, что скорость точки на экваторе будет более чем в 500 раз превышать скорость света в вакууме.

Если же принять, что радиус электрона еще меньше, то скорость точки на его экваторе будет еще больше. Иными словами, если сравнить спин электрона с вращением тела вокруг своей оси, то результат будет противоречить теории относительности – никакое тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Таким образом, результаты квантовой механики не всегда можно истолковать, основываясь на классических аналогиях.