Логика (Гусев) - страница 46
2. Суждение вида А, в котором субъект и предикат находятся в отношении подчинения, обращается в суждение вида I: Все сосны (S) являются деревьями (S) → Некоторые деревья являются соснами.
3. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении пересечения, обращается в суждение вида I: Некоторые школьники (S) – это спортсмены (P) → Некоторые спортсмены – это школьники.
4. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отношении подчинения, обращается в суждение вида А: Некоторые книги (S) являются учебниками (P) → Все учебники являются книгами.
5. Суждение вида Е, в котором субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости, всегда обращается в суждение вида Е: Все планеты (S) не являются звездами (Р) → Все звезды не являются планетами.
6. Если попытаться подвергнуть обращению суждение вида О, то вместе с изменением его формы изменится и его содержание, которое, как мы помним, меняться не должно; т. е. суждения вида О не поддаются обращению: Некоторые школьники (S) не являются спортсменами (Р) → Все спортсмены не являются школьниками. В данном случае новое суждение имеет квантор «все», потому что предикат исходного суждения представляет собой распределенный термин:
Приведем еще один пример, иллюстрирующий невозможность преобразования суждений вида О путем обращения: Некоторые книги (S) не являются учебниками (Р) → Все учебники не являются книгами.
Итак, суждение вида А обращается или в суждение вида А, или в суждение вида I. Суждение вида I обращается или в суждение вида I, или в суждение вида А. Суждение вида Е всегда обращается в суждение вида Е, а суждение вида О не поддается обращению.
Второй способ преобразования простых суждений, называемый превращением (или обверсией), заключается в том, что у суждения меняется связка: положительная на отрицательную или наоборот. При этом предикат суждения заменяется противоречащим понятием. Например, то же самое суждение, которое мы рассматривали в качестве примера для обращения: Все акулы являются рыбами преобразуется путем превращения в суждение Все акулы не являются не рыбами. Это суждение может показаться странным, ведь обычно так не говорят, хотя на самом деле перед нами более короткая формулировка той мысли, что ни одна акула не может быть таким существом, которое не является рыбой, или что множество всех акул исключается из множества всех существ, которые не являются рыбами. Субъект (акулы) и предикат (не рыбы) суждения, получившегося в результате превращения, находятся в отношении несовместимости: