Афанасий Матвеевич родился 11 (23) января 1886 г. в селе Волово Орловской губернии, теперь это Липецкая область, в крестьянской семье. А о дальнейшем он впоследствии рассказывал: «Я вышел из бедной крестьянской семьи. Только благодаря случайности (земской стипендии) я получил среднее образование (высшее образование было уже легче получить мне). Связи со своей социальной средой я не порывал и не порываю. Мне чужды утонченные манеры в обиходе». Мальчику удалось попасть в реальное училище в городе Ливны, после его окончания для получения права поступить в университет он держал экзамены по древним языкам в гимназии в Курске.
Будущий ученый поступил в Казанский университет и окончил его в 1911 г. с дипломом первой степени. Уже в студенческие годы он проявлял самостоятельность во взглядах. Университет, где он учился, в 70–80-е гг. XIX в. получил всемирную славу в языкознании благодаря деятельности выдающихся научных новаторов И. А. Бодуэна де Куртенэ и Н. В. Крушевского. Правда, к моменту поступления Селищева Крушевский умер, а Бодуэн давно не работал в Казани, однако их традиции продолжал их ученик В. А. Богородицкий. Однако Селищев, хотя и учился у Богородицкого, но своими учителями называл совсем других своих профессоров, далеких от теоретической лингвистики и гораздо более традиционных. Новые идеи, обобщения, теоретизирование не привлекли его ни тогда, ни позже. Для Селищева интересно было другое: скрупулезный анализ фактов, изучение объекта во всех деталях.
Афанасий Матвеевич был оставлен при университете, после сдачи магистерских экзаменов в 1913 г. начинает преподавать в качестве приват-доцента, ведет один из основных курсов «Введение в сравнительную грамматику славянских языков». Уже тогда его отличали большая основательность во всем и преданность делу. Работавший тогда в Казани историк Н. П. Грацианский позже рассказывал: «Я как-то попал на его лекцию, посвященную истории ятя. Сюжет от моих интересов весьма далекий. Однако во время лекции мне, как и всем слушателям, казалось, что важнее вопроса о яте в жизни ничего нет».
Молодого слависта посылают на стажировку в изучаемые славянские страны. Его особо интересует Македония, тогда только освободившаяся от турецкого владычества. Он успевает туда попасть и собрать часть материала. Но на дворе 1914 г., начинается война, и командировка преждевременно заканчивается через два с половиной месяца. Больше Селищев не поедет за границу. Однако материала хватило на магистерскую диссертацию «Очерки по македонской диалектологии», в 1918 г. он ее защищает и издает книгой.