Севернее безансонской провинции достаточно большая часть наследства Лотаря оставалась вакантной. Эту область, не имевшую собственного географического названия, стали называть именем князя, который был сыном Лотаря, носил такое же имя и какое-то время правил там, а именно Лотарингия: эта обширная территория с запада граничила с Францией по той линии, о которой говорилось выше, на востоке ее граница шла по Рейну, отклонившись лишь однажды на 200 километров, с тем чтобы отдать Восточно-Франкскому королевству принадлежащие ему три диоцеза на левом берегу. На земле Лотарингии находились крупные аббатства, богатые епископства, здесь протекали реки, по которым ходили купеческие корабли, но кроме своих богатств Лотарингия пользовалась особым почетом, будучи колыбелью дома Каролингов и центром когда-то великой империи. Память о династии законных королей была, очевидно, настолько жива в этих местах, что помешала возникнуть какой-нибудь новой местной династии. Но поскольку и здесь хватало своих честолюбцев, им пришлось ограничиться тем, что они сталкивали между собой две пограничные с ними монархии. Поначалу Лотарингия подчинилась Арнульфу, который в 888 году был единственным коронованным потомком Карла Великого, но когда Арнульф посадил в Лотарингии королем одного из своих незаконнорожденных сыновей, ее жители стали проявлять непокорность; после 911 года линия Каролингов в Германии окончательно угасла, и власть в этой области стали оспаривать между собой соседние герцоги. Несмотря на то, что в жилах последующих государей Восточно-Франкского королевства уже не текла кровь Каролингов, они считали себя законными преемниками Арнульфа. Что же касается государей Западно-Франкского королевства, то в случаях, когда они были Каролингами, а было это с 898 по 923 год и с 936 по 987, то могли ли они не пытаться отвоевать наследие предков, располагавшееся на Маасе и Рейне? Вместе с тем Германия была гораздо сильнее Франции, и, когда с 987 года Капетинги заняли во Франции место старой династии, они уже не преследовали целей, чуждых их семейной традиции, не имея к тому же поддержки в готовых служить им людях на местах. На долгие века, а частично и навсегда, Лотарингия, если брать ее северо-восточную часть — Ахен, Кельн, Трир, Кобленц — вошла в состав Германии.
Провинции, окружающие Трансъюранское герцогство — Лионская, Венская, Прованс, альпийские диоцезы оставались на протяжении двух лет вообще без короля. Вместе с тем там сохранялась память о нем и люди, верные некоему честолюбцу по имени Бозон, который, несмотря на законность власти Каролингов, сумел в 887 году создать там независимое королевство. Его сыну Людовику, потомку к тому же, благодаря своей матери, императора Лотаря, удалось законно короноваться в Валенсии в конце 890 года. Но созданное этим семейством королевство не было самоценным. И Людовик, которому в 905 году выкололи глаза в Вероне, и его родственник Гуго Арльский, который на протяжении многих лет после случившейся трагедии правил от имени слепого, рассматривали эти земли, лежащие между Роной и горами, только как исходный пункт для соблазнительного завоевания Италии. В 928 году Людовик умер, и Гуго был провозглашен королем Лангобардского королевства, однако он более или менее добровольно позволил Вельфам распространить свое влияние почти до самого моря. Так что примерно с середины X века королевство Бургундия — так обычно называли государство, основанное Рудольфом, — простиралось от Базеля до Средиземноморья. И примерно с того же времени эти слабые, плохо защищенные королевства стали объектами притязаний со стороны немецких государей. В конце концов, после многочисленных уловок и хитросплетений последний в своем роду Вельф не без неприязни признал своим преемником немецкого государя, умер он в 1032 году. Однако Бургундия, которую с XIII века начинают именовать Арльским королевством, уподобилась не Лотарингии, ставшей частью старинного Восточно-Франкского королевства, а Италии, сохранив определенную самостоятельность. Так что в этом случае можно говорить о союзе трех разных королевств, собранных под единым управлением.