После этого преподобный Евфимий вместе с отцом отправился на Афон, в Лавру преподобного Афанасия. Афанасий с любовью принял их. Некоторое время спустя преподобный Афанасий стал убеждать преподобного Евфимия принять священство. Долго не соглашался Евфимий, отговариваясь собственным недостоинством и важностью священного сана. Но, в конце концов, он, по послушанию преподобному Афанасию, принял священный сан. В этом высоком сане Евфимий возвысился более прежнего тайными подвигами, прилагая воздержание к воздержанию и добродетель к добродетели. Кроме того, он принял на себя труд перевести все Священное Писание на грузинский язык и составил он несколько полных высокой мудрости книг. Подвижничество преподобного Евфимия включало в себя сугубую заботу о ближних, выразившуюся в том, что он четырнадцать лет ухаживал за больным отцом.
После кончины преподобного Афанасия преподобный Евфимий некоторое время управлял Лаврой, а затем был избран протом. Но вскоре он оставил обе эти должности, удалившись в уединение. Тем не менее, преподобный Евфимий по-прежнему пользовался огромным уважением, и на Святой Горе, и за ее пределами.
Однажды Солунский архиерей пригласил преподобного Евфимия в свой город. Там у него состоялся диспут с одним из местных иудеев – близким знакомым Солунского епископа. Епископ сам просил преподобного побеседовать с этим иудеем; преподобный, памятуя о прежнем опыте, отказывался и согласился лишь по послушанию архиерею. Диспут также мог закончиться столкновением и ожесточением. Однако на сей раз преподобный Евфимий наглядно продемонстрировал всем свидетельство благодати Божией, исцелив своего оппонента. Благодаря чуду и произошло обращение доселе ожесточенного иудея.
Примерно в это время преподобному Евфимию пришлось более чем на десятилетие принять на себя труд управления Иверской обителью. В игуменство преподобного Евфимия Иверон стал одним из крупнейших монастырей Афона, в нем подвизалось уже около 300 братьев. Преподобный охотно принимал опытных в хозяйственных делах монахов. Появившееся в то же время название Иверон как «монастыря, лавры иверов» прочно закрепилось в документах.
За время игуменства преподобный Евфимий приобрел для Иверской обители большие территории как на Афоне, так и за его пределами: Магулу, монастырь Фессалоникийца во имя великомученика Пантелеимона, Сисик, вотчины Сисикского монастыря вблизи Иерисса и другие.
Настоятель Иверона был уважаем, как подвижник и чудотворец. В одно время на Святой Горе сделалась засуха: все чрезвычайно скорбели от бездождия и просили преподобного Евфимия, чтобы он помолился о дожде. После долгих убеждений, преподобный наконец с великим трудом решился на это – удалился в церковь пророка Илии, находящуюся близ обители Иверской, и, как только помолился всемилостивому Богу, со слезами и с принесением бескровной жертвы, тотчас полился сильный дождь, напоивший иссохшую землю. Все прославили Бога.