При своем методе исследования, напряженном абстрактно-теоретическом анализе, Кант оставил без внимания все моменты непроизвольного полусознательного созерцания, которые обыкновенно составляют все содержание нашей жизни. В них «форма» не является чем-то однородным и поддающимся численному измерению; холодное понятие пространства трех измерений не выражает ее даже приблизительно. Непосредственно достоверное переживание глубины, с его бесчисленными нюансами, не поддается никакому теоретическому определению. Вся лирика и музыка, вся египетская, китайская, западноевропейская живопись явно противоречат гипотезе об устойчивой математической структуре переживаемого и созерцаемого нами пространства; это противоречие могло оставаться незамеченным в новой философии только потому, что ни один ее представитель ничего не понимал в живописи. Горизонт, например, в котором и благодаря которому всякий зрительный образ постепенно переходит в завершающую плоскость – ибо глубина возникла в процессе становления и, следовательно, имеет границу, – горизонт не поддается никакой математической трактовке. Каждый мазок кистью пейзажиста опровергает утверждения гносеологии.
Как абстрактные математические единицы «три измерения» не имеют никаких естественных границ. Мы обыкновенно смешиваем их с плоскостью и глубиною переживаемого оптического впечатления, и, таким образом, одно гносеологическое заблуждение порождает другое, именно что созерцаемая протяженность безгранична, хотя на самом деле наш взор охватывает только освещенный фрагмент пространства, границей которого служит граница освещенности, будь это небо неподвижных звезд или освещенная атмосфера. «Видимый мир» есть на самом деле сумма световых границ, ибо зрение обусловлено наличностью отраженного света. Греки, будучи пластическими натурами, на нем и остановились. Только западноевропейское мироощущение выставило в качестве символа и внутреннего постулата жизни идею безграничного мирового пространства с бесконечными системами неподвижных звезд и бесконечными расстояниями, далеко выходящими за пределы всякой оптической представимости; это мироощущение создало внутренний взор, который не может принадлежать никакому человеческому глазу, а людям других культур остается чуждым и недоступным даже в своей идее.
4.
Результат открытия Гаусса, которое совершенно изменило сущность современной математики, сводился, следовательно, не только к доказательству, что существует множество одинаково правильных геометрий пространства трех измерений, из которых дух останавливается на одной какой-нибудь, поверивши в нее, но к доказательству еще и того, что «пространство» вообще не есть простой факт. Существует много видов точного, строго научного пространства трех измерений, и вопрос, какое из них соответствует действительному созерцанию, доказывает только полное непонимание проблемы. Пользуется ли математика наглядными образами и представлениями какиллюстрациями или нет, ее предметом всегда являются совершенно абстрактные системы, формальные миры чисел, и их очевидность тождественна очевидности формальных миров имманентной каузальной логики. Они суть отражения форм рассудка, и поэтому в каждой культуре у них особый стиль. На этом основывается их точная приложимость к рассудочно постигаемой, механической, мертвой природе физики, которая в свою очередь является точно таким же отражением формы духа, только другого порядка. Таким образом, наряду с множеством изменчивых образов созерцания стоит такое же множество окаменелых математических пространственных миров, таящее в себе нечто загадочное. Общее для всех них слово «пространство» постоянно маскировало тот факт, что мнимое постоянство и тождество есть заблуждение.