Необходимо добавить, что эти основоположные установления большей частью лежат за пределами возможности передачи посредством понятия, определения и доказательства, что они соответственно своему глубокому значению должны быть скорее пережиты, почувствованы, узнаны. Существует редко оцениваемое различие между переживанием и познанием как формами отношения между своим и чужим («субъектом и объектом»). Оно становится более ясным в различении между непосредственной достоверностью, как она дается разными видами интуиции (озарение, вдохновение, художественное созерцание, «точная чувственная фантазия» Гете), и результатами разумного опыта и экспериментальной техники. Средством сообщения в первом случае является сравнение, картина, символ, во втором – формула, уравнение, схема. Ставшее познается или, лучше сказать, бытие ставшего оказывается для человеческого духа тождественным выполненному акту познания. Становление может быть только; пережито, только почувствовано в глубоком безмолвном понимании. На этом зиждется то, что называется знанием людей. Понимать историю – значит быть знатоком людей в высшем смысле слова. Чем более чиста картина истории, тем менее для нее подходящим является собственно земной взгляд; ему в этом случае нечего делать при помощи тех средств познания, которые исследует «Критика чистого разума». Механизм чистой картины природы, мира Ньютона и Канта, познается, понимается, расчленяется в законы и уравнения и, наконец, приводится к системе. Организм чистой картины истории, каким является мир Плотина, Данте и Бруно, наглядно представляется, внутренне переживается, постигается как образ и символ и, наконец, передается в стихотворной и художественной концепции. Гетевская «живая природа» есть истерическая картина мира.
Переживание и познавание суть акты сознания отдельных людей. Их результат, ставший уже частью прошедшего, воспоминание, знание называется переживанием или познанием. Что-нибудь понимать – исторически или естественнонаучно – это значит уметь органически внести понимаемое в наличную сумму переживаний или познаний.
2.
Число, лежащее в основе всей математики как просто данный элемент, я избираю примером того способа, каким душа пытается осуществить себя в картине окружающего ее мира, насколько, следовательно, осуществленная культура является выражением и отображением идеи человеческого существования. Я избираю число еще и потому, что математика, мало кому доступная в своих глубинах, занимает особое место среди всех творений духа. Она – наука строгого стиля, как логика, но с большим охватом и значительно более богатым содержанием; она – настоящее искусство, рядом с пластикой и музыкой, если говорить о необходимости вдохновения и великих формальных условностей для ее развития; она, наконец, – метафизика высшего ранга, как это доказывают Платон и особенно Лейбниц. Всякая философия до сих пор вырастала в связи с соответствующей математикой. Число есть ставшая образом идея причинной необходимости, подобно тому как представление о Боге, которое всякая культура вновь создает из своих величайших глубин, есть ставшая образом идея необходимости судьбы. В этом смысле существование чисел можно назвать мистической тайной, и религиозная мысль всех культур не свободна от этого отпечатка.