Классическим столетием этой математики барокко – в противоположность математике ионического стиля – был XVIII век: решающее открытие Ньютона и Лейбница ведет через Эйлера, Лагранжа, Лапласа, Даламбера к Iayccy. Развертывание этого могущественного духовного творчества свершилось как чудо. Едва осмеливались верить тому, что видели. Открывались истины за истинами, которые казались бы невозможными утонченным умам скептически настроенного века. К этому веку расцвета относится изречение Даламбера: «Allez en avant et la loi vous viendra» [5]. Дело шло о теории производных. Сама логика, казалось, протестовала против того, чтобы все допущения основывать на ошибках, но цель все же была достигнута.
Это было столетие высокого упоения в проникновенных, недоступных чувственному глазу формах – ибо рядом с творцами анализа стоят Бах, Глюк, Гайдн, Моцарт, – когда небольшой круг избранных и глубоких умов предавался роскоши тончайших открытий и игры форм, от которой Гете и Кант стояли в стороне; это столетие по содержанию точно отвечает наиболее зрелому веку ионики, веку Платона, Архита и Евдокса (450–350), – а также, скажем опять, Фидия, Поликлета, Алкамена и строителей Акрополя, – веку, в котором мир форм античной математики и пластики до конца расцвел во всей полноте своих возможностей.
Теперь только можно окинуть взором противопоставление античной и западной души в их элементах. Нет ничего более внутренне чуждого в пределах всей картины истории человечества на высшей ступени его развития. И именно потому, что противоположности сходятся, что они указывают на нечто, может быть, общее в последней глубине существования, – мы встречаем в западноевропейской, фаустовской душе тревожное искание идеала аполлоновской; только эту душу постигла она среди всех других и завидовала ее преданности чувственно-чистой действительности.
Эту душевную противоположность, не укладывающуюся даже в рамки слов, осуществляют во внешнем мире ставшего, ограниченного, преходящего исторические единства античной и западноевропейской культур, из которых одна начала цвести в позднемикенское время, другая – ко времени саксонских королей, и обе закончили свое развитие Аристотелем и Кантом, Платоном и Гете, Фидием и Бетховеном, Александром и Наполеоном.
Теперь только чувствуется все значение символики, нашедшей в мире чисел обоих математик свое, может быть, непосредственнейшее выражение, но область которой выходит далеко за пределы математики. Оказывается, что математика говорит одним языком со всеми сопровождающими ее искусствами, со всеми вообще творениями деятельной жизни, – языком форм, в котором последние возможности душевного и открываются и укрываются. С математикой теснейшим образом связана мистическая архитектура ранних эпох – дорическая, готическая, раннехристианская и египетская Древнего царства. Здесь, в египетской культуре, обе формы никогда не разделялись. Архитектура великих пирамид – это молчащая математика; но и античная душа никогда резко не разграничивала скульптурной и геометрической символики. Анализ также есть архитектура величайшего стиля, и мы донимаем теперь, почему две системы чисел, из которых одна так же пылко утверждает наличность наглядного предела, как другая ее отрицает, должны были существовать рядом с ионической пластикой и немецкой музыкой как родственные искусства, самое чувственное и самое нечувственное из всех возможностей художественной силы воплощения.