СТРАТЕГИЯ 6
СМОТРЕТЬ НА ДРУГУЮ СТОРОНУ
При рассмотрении проблемы мы обычно предполагаем, что существуют определенные границы, в рамках которых и должно лежать решение. Очень часто, однако, оказывается, что границы воображаемые, а решение может находиться и за этими пределами. В 1872 году Рихард Дедекинд первым показал: математики обманывались, считая, что имеют дело с континуумом. По его доказательствам, для чисел континуума не существует. Внутри любого числового предела, например между 1 и 5, есть возможность вставить неограниченное количество чисел. К натуральным числам — 2, 3 и 4 — можно добавить бесконечное количество рациональных дробей типа ¾ или >118/>119, а также бесконечное количество чисел иррациональных, например квадратный корень из 2, и место останется в любом случае. Это открытие стало известно как принцип дискретности.
Дискретность быстро стала ключевой темой в модернизме и сформировала новый тип научного, художественного и изобретательского мышления. Физик Людвиг Больцман вскоре продемонстрировал, что непрерывность в физике — такая же статистическая иллюзия, поскольку поведение атомов непредсказуемо. Французский художник Жорж Сёра использовал этот тип мышления, вводя новый метод письма — пуантилизм. Первую современную картину — «Воскресенье после полудня на острове Гранд-Жатт» — он написал тысячами цветных точек, диаметр каждой из которых был не больше трех миллиметров. На этом шедевре изображены около 50 человеческих фигур, собаки и обезьяна, и все это сводится к мелким мазкам краски, которые каким-то образом формируют гармоничное целое, излучающее при этом невероятное спокойствие. Томас Эдисон изобрел кинокамеру, которая тоже стала триумфом дискретности: 16 неподвижных фотографий в секунду наш глаз интерпретирует как движение.
Смена направления
Дедекинд сумел увидеть другую сторону непрерывности, изменив направление своих мыслей о ней. Так родилась блестящая догадка, породившая новый способ мышления в науке и искусстве. Рисунок ниже состоит из неправильных фигур, которые выглядят бессмысленными кусочками пазла. Но если сконцентрироваться на фоне — пространстве между фигурами, — вы заметите слово ЗАПАД. Если вы все еще не видите его, приложите линейку к верхней или нижней границе фигур, тогда оно выступит более явно.
Сосредоточившись на отрицательном пространстве, а не на фигурах, вы изменили угол зрения и увидели то, чего не могли видеть раньше. Вот что бывает, когда меняешь направление обзора и смотришь на другую сторону вещей. Допустим, вам предстоит организовать одиночный теннисный турнир по олимпийской системе. Всего участников 117. Каково минимальное число матчей, которое необходимо организовать для этого количества участников?