В 1973 году Еврюжихин всего лишь два раза привлекался к играм за сборную СССР. Причем обе игры — против немцев, правда из разных стран. Так, 5 сентября он вышел на поле в домашней игре против сборной ФРГ (0:1), а 17 октября в Москве — против сборной ГДР (1:0). Голами нигде не отметился. На этом его карьера в сборной завершилась. Всего он провел в сборной 8 сезонов (1966–1973), сыграл в 37 матчах и забил 6 мячей. На вопрос о том, с кем из партнеров по сборной Союза он чувствовал себя на поле наиболее комфортно, Еврюжихин ответил следующим образом: «…Вообще-то крайний нападающий как подносчик снарядов, которому положено больше думать не о собственном комфорте, а об удобствах для других, штатных бомбардиров. Клянусь вам, я получал большее удовольствие, когда забивали с моих подач, нежели когда мой собственный удар становился решающим. Что касается взаимодействия с партнерами по сборной, то мне очень нравился язык паса, которым владел Кахи Асатиани. У него были выдающиеся диспетчерские качества. Как, впрочем, и у Володи Мунтяна, с которым у нас получалась неплохая связка в отборочных играх к чемпионату Европы — 72. Хотя в финальную стадию этого турнира нас не взяли. Тренеры сборной Зонин и Пономарев предпочли другую связку — Онищенко и Байдачного, а нас с Мунтяном посадили на лавку…»
В сезоне-74 новшество с послематчевыми пенальти будет отменено, но Еврюжихин, у которого пробивание таких штрафных хорошо получалось, останется штатным пенальтистом команды. Правда, в том году он забьет всего лишь два «пеналя» (ленинградскому «Зениту» и киевлянам) и два мяча «заколотит» с игры: львовским «Карпатам» (2:1) и ЦСКА (1:2). Но главным его коньком останется по-прежнему распасовка. Хотя делать это ему будет все труднее, поскольку и годы уже брали свое, да и соперники действовали против него предельно внимательно и жестко. По его же словам:
«В последние годы мне стало трудней играть. Меня уже все хорошо знают и опекают значительно внимательней. Раньше за игру, бывало, до десяти голевых моментов имел, а сейчас в лучшем случае два-три. Научились защитники подключаться к атакам, и нам, нападающим, стало неизмеримо тяжелей.
Мы, нападающие, игроки зависимые от партнеров — прежде всего от полузащитников. Больше всего мне по душе были Гусаров и Маслов. Оба они знали, в какой момент мне надо отдать пас. Выиграл я у защитника хотя бы полкорпуса и… получаю мяч. Гусаров особенно тонко чувствовал обстановку да и технически выполнял передачи безупречно…»
Если противнику удавалось нейтрализовать Еврюжихина, то половина дела была уже сделана. Например, в сезоне-74 в матче против одноклубников из Киева Еврюжихина опекал Владимир Трошкин. В итоге опекаемый сумел-таки забить один гол — тот самый, с пенальти. А вот снабдить своих партнеров голевым пасом так и не смог. И москвичи проиграли 1:2. И занимали скромное 8-е место, в то время как киевляне были лидерами первенства.