Искусство системного мышления (О'Коннор, Макдермотт) - страница 29
Представьте себе снежный ком, скатывающийся по склону холма. С каждым оборотом на него налипает все больше снега, и он становится все огромней, пока не превратится в снежную лавину.
А вы знаете, что банковский счет — это тоже система? Сберегательный вклад обладает всеми признаками механизма усиливающей обратной связи. Представьте, что у вас на счете 1 тыс. долл., которая приносит 10% годовых. За первый год капитал даст 100 долл. в виде процентов, и сумма на счете вырастет до 1100 долл. За второй год эта новая сумма обогатит вас еще на 10%, т.е. ПО долл., и капитал составит 1210 долл. На третий год процентный доход окажется еще более значительным. Чем больше сумма вклада, тем больше сумма процентов, которые идут на увеличение счета. Если продолжать в том же духе, то через семь лет ваши деньги удвоятся и составят 2 тыс. долл. Сумма будет удваиваться каждые семь лет. Если при рождении ребенка положить на его счет 1 тыс. долл., к двадцати одному году он получит 8 тыс. долларов. При отсутствии ограничений усиливающая обратная связь порождает экспоненциальный рост, когда прирост пропорционален достигнутому результату, а время удвоения постоянно. Сначала процесс идет медленно, но чем дальше, тем быстрее.
В этой книге символом усиливающей обратной связи будет служить изображение снежного кома:
Усиливающая обратная связь — экспоненциальный рост
Экспоненциальный рост — задачи «на засыпку»
1. Возьмите лист бумаги и сложите его пополам, чтобы он стал вдвое толще. Какой будет его толщина, если вы сумеете сложить его 40 раз?
2. Вы владелец пруда. В одном его углу начинают бурно размножаться кувшинки. Каждый день их становится вдвое больше. Через 30 дней вы обнаруживаете, что ими заросла уже половина пруда. Вы не хотите. чтобы кувшинки закрыли всю поверхность водоема, потому что тогда они вытеснят все другие растения, но вы очень заняты и решили, что вмешаетесь только в самый последний день. Когда он наступит?
3 Согласно легенде, шахматы изобрели на Ближнем Востоке тысячи лет назад в качестве развлечения для правителей. Изобретатель попросил награду: одно зерно риса на первую клетку, две— на вторую, четыре — на третью, и так вдвое больше на каждую последующую. На шахматной доске 64 клетки. Правитель знал, что у него сотни больших амбаров с рисом, поэтому согласился. Разумно ли он поступил?
Ответы на с. 75.
Население и экспоненциальный рост
При прочих равных условиях численность населения увеличивается по экспоненте. В середине XVII в. население мира составляло примерно полмиллиарда человек. Если бы темпы роста оставались неизменными, то через сто пятьдесят лет его численность удвоилась бы.