актива EuroRU. Для упрощения нашего примера мы рассмотрим только некоторые индикаторы, рассчитанные программой Smartfolio и представленные на рис. 6.7. Прежде всего надо отметить, что в нашем примере мы заложили определенные ограничения в функцию оптимизации программы Smartfolio. В частности, мы определили, что вес любого актива в нашем портфеле находится в диапазоне от 5 до 30 %. Другим ограничением является максимальное значение так называемого относительного уровня избежания риска. В нашем примере он принят равным 3. Описание этого параметра выходит за рамки данной книги. Отметим лишь, что при построении инвестиционных портфелей пенсионные фонды США и Западной Европы (достаточно консервативные инвесторы) обычно определяют относительный уровень избежания риска в пределах 2–4. В результате использования исторических данных за 1999–2010 гг. и вышеописанных ограничений программа-оптимизатор предложила комбинацию активов в портфеле (весовые коэффициенты), описанную в колонке «Weights» на рис. 6.7: China – 12 %, GLD – 30 %, ILF – 30 %, LQD – 23 %, SPY – 5 %. Итого – 100 %. Как уже указано выше, в этом (первом) варианте мы специально не включали актив EuroRU в наш портфель. Колонка «Contribution to Portfolio Risk» показывает, какой уровень риска привносит в наш портфель каждый из активов. Например, 56,12 % риска нашего оптимизированного портфеля связано с активом ILF. Колонка «Volatility» указывает на уровень стандартного отклонения, который имеет каждый из активов портфеля. Например, стандартное отклонение нашего портфеля при данной комбинации активов составляет 17,27 %. Колонка «Excess Mu» определяет ожидаемый среднегодовой уровень доходности активов. Для данного варианта портфеля этот параметр составляет 12,22 %. Соотношения параметров в колонке «Volatility» и колонке «Excess Mu» определяет положение активов на плоскости «доходность/риск» (рис. 6.5). Колонка «Expected Excess Growth Rate» содержит значения ожидаемого совокупного среднегодового дохода для нашего портфеля (10,89 %) и составляющих его активов. Слово «ожидаемый» в данном контексте напоминает, что в наших примерах мы работаем с вероятностными событиями.
Рис. 6.7. Оптимизированный портфель без актива EuroRU
Как мы уже показали в главе 1, совокупный среднегодовой доход отличается от просто среднегодового дохода (рассчитанного как математическое среднее годовых доходов). Инвестор, который находится в рынке длительное время, зарабатывает совокупный среднегодовой доход. Происходит это потому, что в некоторые годы рынок показывает положительный рост, а в некоторые – отрицательный. В периоды с положительным ростом рынок часть времени тратит на восстановление потерь, понесенных в периоды снижения. Итак, основные показатели первого варианта нашего инвестиционного портфеля (без актива EuroRU): стандартное отклонение 17,27 % и совокупная среднегодовая доходность 10,89 %. Давайте посмотрим, что произойдет при добавлении актива EuroRU к нашему портфелю. Запустив программу оптимизации Smartfolio c теми же ограничениями, что и в первом варианте, получаем результаты, представленные на рис. 6.8. Прежде всего отметим, что предложенная комбинация активов в портфеле изменилась. Программа-оптимизатор рассчитала вес актива EuroRU в 25 % от всего портфеля. Изменились и веса других активов. Теперь обратим внимание на стандартное отклонение и уровень риска, привнесенный в наш портфель активом EuroRU. Если значение стандартного отклонения составляет 9,45 %, то уровень привнесенного риска имеет отрицательное значение (–2,65 %), т. е. добавление EuroRU в наш портфель приводит к уменьшению риска. Стандартное отклонение для всего портфеля уменьшилось с 17,27 % в первом варианте до 14,5 % во втором варианте. Более того, уровень ожидаемого годового совокупного дохода увеличился с 10,89 % в первом варианте до 11,1 %.