● убывающих соответственно на 2, 3, 4, 5: 100–100 – 100–100, 98–97 – 96–95, …, 60–40 – 20 – 0;
● убывающих соответственно на 2, 3, 4, 7: 100 – 99 – 100 – 98, 98–96 – 96–91, …, 72–57 – 44 – 0;
● убывающих соответственно на 3, 5, 4, 2: 100–100 – 100–100, 97–95 – 96–98, …, 40 – 0 – 20–60.
Перечисление серий противоположных четырехчисловых последовательностей
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из четырех чисел:
● первое возрастает на 2, второе убывает на 2, третье возрастает на 3, четвертое убывает на 3: 2 – 100 – 3 – 99, 4 – 98 – 6 – 96, 6 – 96 – 9 – 93…;
● первое возрастает на 2, второе убывает на 3, третье возрастает на 4, четвертое убывает на 5: 2 – 99 – 4 – 100, 4 – 96 – 8 – 95, 6 – 93–12 – 90…;
● первое и второе убывают соответственно на 2, 3, третье и четвертое возрастают соответственно на 7, 3: 100–100 – 1–1, 98–97 – 8–4, 96–94 – 15 – 7, 94–91 – 22–10…;
● первое и второе возрастают соответственно на 4, 3, третье и четвертое убывают соответственно на 6, 4: 4–3 – 98 – 100, 8–6 – 92–96, 12 – 9 – 86–92, 16–12 – 80–88…
Упражнения с числами для развития образного мышления
Представление последовательностей
Мысленно вообразите числовую последовательность. Вместо того чтобы произносить числа вслух или про себя, постарайтесь увидеть образы чисел перед своим мысленным взором, как если бы вы писали их на бумаге. Чтобы усложнить задание, представляйте одновременно две, три или даже четыре последовательности.
Перечисление одной последовательности и выписывание другой
Перечисляйте одну последовательность чисел, выписывая при этом другую:
● перечисляя возрастающую последовательность чисел: 3, 6, 9, 12 … выписывайте другую возрастающую последовательность: 4, 8, 12, 16…;
● перечисляя последовательность: 4, 8, 12, 16 … выписывайте при этом последовательность: 100, 98, 96, 94…;
● перечисляя последовательность пар чисел: 2–3, 4–6, 6–9 … одновременно выписывайте другую последовательность пар чисел: 3–5, 6 – 10, 9 – 15, 12–20…
Можете усложнять это упражнение так, как захотите.
Перечисление одной последовательности и представление другой
Перечислите последовательность: 3, 6, 9, 12 … и одновременно нарисуйте мысленный образ последовательности: 5, 10, 15, 20…
Перечисление последовательностей с суммами цифр
Перечислите последовательность, называя лишь сумму цифр (например: 7 = 7, 14 = 1 + 4 = 5, 21 = 2 + 1 = 3, 28 = 2 + 8 = 10, 1 + 0 = 1):
● возрастающую на 2, от 2 до 100: 2, 4, 6, 8, …, 1;
● возрастающую на 4, от 4 до 98: 4, 8, 3, 7, …, 8;
● убывающую на 3, от 100: 1, 7, 4, 1, …, 1;