23. Какие цифры должны стоять здесь вместо знаков вопроса?
3, 2, 5, 6, 6, 5, 6,??
24. Восемь человек следует рассадить на восьми стульях, поставленных в один ряд, так, чтобы двое из них всегда сидели рядом. Сколько существует способов сделать это?
25. Колонна имеет высоту 200 метров: длина окружности этой колонны – 16 метров и 8 сантиметров.
Снизу доверху колонну оплетает гирлянда, и эта гирлянда обвивается вокруг колонны ровно пять раз. Какова длина гирлянды в метрах и сантиметрах?
26. Что необычного в этом числе: 829157346?
27. На каждой из 32 карточек мы написали свою букву алфавита, перемешали их, перевернули и разложили на столе. Какова вероятность того, что первые же перевернутые обратно карточки будут с буквами А, Б и В и именно в таком порядке?
28. Напишите такое 10-значное число, чтобы первая цифра в нем показывала количество нулей в этом числе, вторая цифра показывала количество единиц в нем, третья – количество двоек и так далее до последней цифры.
29. Из десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 можно составить всевозможные числа, которые можно сложить между собой и получить множество сумм. Никому еще не удавалось составить такие числа, сумма которых была бы 1984. Составьте из 9 цифр такие числа, чтобы сумма их была равна 1984, причем цифры в числах не должны повторяться.
Какую цифру придется исключить?
30. Расшифруйте эту загадочную надпись.
ЯАБЮО ЖЛИВН ЗАЩЧЛ ШДЦУН ЁЭЫХВ МЛВКЗ РОПБС ХАЕЙД
31. Имеется три совершенно одинаковых ящичка. В одном из них лежат 2 черных камня, в другом – черный и белый, в третьем – 2 белых. На крышках ящичков есть надписи: «Два черных камня», «Два белых камня», «Черный и белый камни». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности.
Сколько нужно вытащить камней, чтобы разобраться, какие именно камни находятся в каждом ящичке?
32. Горничная в гостинице перепутала ключи от комнат. В гостинице 20 комнат. Какое максимальное количество попыток придется сделать, чтобы подобрать ключи ко всем комнатам?
33. В пяти тарелках находится 100 орехов.
В первой и второй тарелках лежит 52 ореха. Во второй и третьей – 43 ореха. В третьей и четвертой – 34 ореха. В четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько орехов лежит в каждой тарелке?
34. Некто отправился на рыбалку и поймал большую рыбу. Его друг спросил, сколько весит пойманная им рыба. Рыбак ответил:
«Хвост весит 18 унций. Голова – столько же, сколько хвост и половина тела, а тело весит столько же, сколько голова и хвост вместе». Сколько же весила рыба?
35. Было опрошено 300 человек. Из них: