Армянский акцент Микояна (в отличие от грузинского акцента Сталина) был очень слабый. Иногда, рассказывал Владимир Сергеевич, когда Анастас Иванович не хотел, чтобы дети его поняли, он говорил с женой по-армянски.
«Дети и внуки родного языка не знали, по-армянски дед говорил им только “Спокойной ночи!” Однако он всячески поощрял наши поездки в Армению, в его родное село Санаин.
Как-то раз я сказал ему, что собираюсь в Армению. Он просил, чтобы я разыскал там, в деревне, его дядю и передал тому деньги. Вхожу в дом – лежит дед, по-русски говорит плохо. Я сказал, кто я, он прослезился. Я вышел в сад, там были его родственники. Смотрю, он встал с кровати, оделся, выходит к нам. И я увидел у него два Георгиевских креста. И он начинает рассказывать, как получил их в Первой мировой войне. Что воевал и на японском фронте, был ранен, попал в плен. И чем больше он рассказывает, тем лучше становится его русский. Спросил: “Как там Анастас себя ведет?”… В деревне гордились им. Сейчас там музей».
Микоян любил быструю езду. Всегда сидел на переднем сиденье. Ходил мелкими, быстрыми шагами. Его раздражало медленное движение.
Это был, судя по рассказам близких, не зашоренный человек, воспринимавший жизнь с интересом. Он очень любил театр, поддерживал театр на Таганке, вызывавший у начальства раздражение – не только политическим вольнодумством, но и художественным экспериментаторством. Часто он брал с собой на спектакли внуков, а со многими актерами Таганки даже подружился. Телевизор Микоян не смотрел, считал это потерей времени. Зато много читал – очень нравился Эрнест Хемингуэй, особенно «По ком звонит колокол». Когда разразилось дело Даниэля и Синявского, осужденных за публикацию своих книг на Западе, Анастас Иванович пытался их защищать. Однако изменить ничего не мог: даже один из ведущих деятелей партии был бессилен перед логикой системы.
Серго Микоян в своих воспоминаниях об отце пишет, что Микоян заступался за людей, которых лично знал по работе, а Сталин в ответ называл его «наивным человеком» и вручал ему пухлые папки, полученные из НКВД. Микоян «читал и первое время верил». Однако «наивным человеком» Микоян все-таки не был, иначе не выжил бы и не стал бы в последующую эпоху одним из самых удачливых в мировой политике дипломатов. Скорее, он вынужден был верить, так было спокойнее. Он шел на уступки, отстаивал своих людей там, где это было возможно, и отступался от них тогда, когда не видел шансов их спасти. С другой стороны, Сталин тоже нередко шел на уступки Микояну. Если аргументы Микояна казались ему убедительными, а человек полезен или безопасен, он тоже мог пощадить. О таких случаях рассказывает Серго Микоян в своей книге «Анатомия Карибского кризиса».