Ди Стефано с помощью математических выкладок показал: схема «вредный близнец» всегда приводит к ожиданию прибыли, независимо от количества участников тотализатора и количества игр. Максимальную прибыль стратегия может принести при 4 игроках (5 ставок, включая «вредного близнеца») и четном количестве игр. В этом случае использующий эту стратегию игрок может ожидать 17,2 процента прибыли на каждый вложенный доллар.
По мере увеличения числа участников тотализатора прибыльность медленно уменьшается. Ожидаемую прибыль можно рассчитать по приблизительной формуле: единица, деленная на количество игроков. Это легко запомнить. При десяти участниках тотализатора прибыль от использования системы составит около 10 процентов.
Возможность получения такой прибыли определяется кластеризацией. Когда участники тотализатора выбирают победителей в случайном порядке, их выбор обычно группируется (как попадания бомб при налетах немецкой авиации на Лондон). Многие игроки выбирают одни и те же команды просто по совпадению. Делая две полностью противоположные ставки, вы повышаете вероятность того, что одна из них окажется нестандартной, с меньшим количеством конкурентов и меньшей вероятностью разделения призового форда.
К случайной кластеризации прибавляется психологическая кластеризация. В целом участники тотализатора думают одинаково. Они отдают предпочтение фаворитам, местным командам, а также командам с победной серией. Предсказательная сила подобных предпочтений в ставках с форой либо невелика, либо вообще отсутствует, но они заставляют игроков делать одинаковый выбор. Тотализаторы среди коллег по работе в большей степени подвержены групповому мышлению. Разнообразные слухи и сплетни способствуют формированию общего мнения о вероятных победителях. И поэтому ставка, противоречащая общему мнению, становится еще более выгодной. Система «вредный близнец» эффективна, когда игроки делают выбор случайно, и еще эффективнее, когда не случайно.
Стратегия «вредный близнец» применима в тотализаторе только тогда, когда цель – угадать как можно больше победителей в играх с форой (или тех, где шансы у соперников равные). На практике это ограничивается лишь футбольными тотализаторами. В Дартмундском колледже стратегия Ди Стефано вызвала не только математические, но и этические вопросы. Можно ли считать ее жульничеством? У большинства футбольных тотализаторов нет подробных правил, определяющих, что можно, а чего нельзя. Обычно игроки делают только одну ставку. Но это правило легко обойти, сговорившись с другим игроком. Вы и ваш партнер согласуете ставки и договариваетесь разделить выигрыш. Запретить это трудно. Точно так же трудно помешать сотрудникам таскать друг у друга степлеры.